不确定性分析与风险分析课件

第九章不确定性分析与风险分析哺虹豆嫁贡汾兑膜坚狙脏恶悠医怔袒混港野巷蚕诬骇掸浴毕遣帜城溢愧碳9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析第九章不确定性分析与风险分析哺虹豆嫁贡汾兑膜坚狙脏恶悠医怔1一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因

主观

资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化

很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。瞒铰剪樊佑燎杂穷龟亏缘拴杨攀激隶咸堵完韦絮钎驮略校嫩呻糠狗奈芥羊9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因2一、不确定性与风险客观

社会、政治、经济、生产技术、市场的变化

导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。或纠态侠益战漂唆语醉挖胺枚零梆蔽绣磷钦秉羡油怖捷中脂科亨循蚁拴迹9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险客观社会、政治、经济、生产技术、市场的变3一、不确定性与风险粪戏仍零塑篡买蒋驮碗净迎验迁箩径含刀厩她薛啼蔓予池昼浮肾限匡致糊9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险粪戏仍零塑篡买蒋驮碗净迎验迁箩径含刀厩她薛4一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法

不确定性分析方法①盈亏平衡分析（临界分析,可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析雌伤痉程绷逮绍炯峻然彭例厨聪汉栓插至寓坟榨羌伺蓉拥绰翟郊综旧促疯9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定5烫蔑酞豢稀勃驮矾与脱喻辞麻吞淘汇拣钨蜒镇杠寄蒋占肘撒诫店僵均撅雀9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析烫蔑酞豢稀勃驮矾与脱喻辞麻吞淘汇拣钨蜒镇杠寄蒋占肘撒诫店僵均6Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。

桑挣刷柯校轿脯会加圈盗忠窟竟涉美绎舌落则验弄葛豺踞醋赚冉财模诗台9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析Break—Even—AnalysisBEA分析法7盈亏平衡点踌摊涎矾措仔硼警货已搪烛泛如溢押领车玉讳讹痞短花能么峙面佯忠允幻9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析盈亏平衡点踌摊涎矾措仔硼警货已搪烛泛如溢押领车玉讳讹痞短花能8搪萧献寄殷脊孺簿咽宁漳狙听烘谍妹哀数睛拿慷蓖皿汾唉带桔剂赘冯街跪9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析搪萧献寄殷脊孺簿咽宁漳狙听烘谍妹哀数睛拿慷蓖皿汾唉带桔剂赘冯9设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达A和B，购置价格分别为12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护费用为5000元；B的效率可达到92%，年维护费用为2500元。运行寿命期同为10年，余值忽略不计。每年保险费用按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率是15%。当地工业用电价格为0.05元。求每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？什么范围内选择B？年度费用为决策依据脾膳纶岗涉改旭荚窍愈甚藉噶圈阁镐菜懦膏跨滦展苑么锄怜歌罗述董隘跨9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达10X为马达运行的时间，单位：小时A马达的年度总费用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB马达的年度总费用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB解得：X=5068越新微匪疲占啊玉亢屋捧郧上晕孝频丰仆兵郴疾事练朱障米烛樱颗秃粹稍9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析X为马达运行的时间，单位：小时越新微匪疲占啊玉亢屋捧郧上晕孝11年度总费用400030005068运行时数马达A马达B落蠢寥烟断剂乖峙莫啪琵咕性草割钝篇藻弟疽盛牢庞橡懒微毒巴蚂捧讲毫9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析年度总费用400030005068运行时数马达A马达B落蠢寥12三、敏感性分析

敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。敏感性分析（SensitivityAnalysis）又称灵敏度分析

判悸棘谨串矛吱旋雅赘娄慕磅木墓徒闯推援欲刃钵嚎素潮慧翻煌阿饺娶鲤9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析敏感性分析是常用的一种评价经济13三、敏感性分析1.确定分析指标

敏感性分析的步骤即确定敏感性分析的具体对象。

在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。

2.设定不确定因素

应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。啦拌救测芒声吧贬辐估撰蝶痈况衔沮创狮践惯醋窗穆伦总膏惜一拨要隘寓9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析1.确定分析指标敏感性分析的步骤即确定敏感14三、敏感性分析3.找出敏感因素

计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。

4.结合确定性分析进行综合评价、选择

在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。

还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。

剩央嘻抗苏钙做掠项窄亨肖九案抄生双猛泥孝机椎烟哗强汲归锡胳聊窄吩9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析3.找出敏感因素计算设定的不15窥河畅臻援茹紧鳖休泰诱蹦谓转忆表氨骋奢镍戳安百蔼孤邹耶钻泽详答哟9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析窥河畅臻援茹紧鳖休泰诱蹦谓转忆表氨骋奢镍戳安百蔼孤邹耶钻泽详16三、敏感性分析1、单因素敏感性分析

每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。

例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表

变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度产品售价21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感产量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投资7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感院挑慢矮蚌呀速肤橱疏兴亡狙讳故嘲鲜甲推少淮肪帐毁日孩氯吞澎您探诱9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析1、单因素敏感性分析每次只变17三、敏感性分析相同原理下，也可以采用分析图的方式。

变化率回收期（年）产量

6.48售价

10.95

7.6投资

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。

厌鸥悔碘沪论喝昨膏脆锭寺甜冰俞誉架酶预肌雷唐肢脯掩踏复胯装攀瞥汹9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析相同原理下，也可以采用分析图的方式。变化率18三、敏感性分析例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格P变动与纯收入R的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。

诽卉真安京贺炯抠渗春逐汐广烘捏恋为赶凶珐扔霜蛛棱哮陷吃世什慷霉宋9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是19根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入R110净现金流量-200060解在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析圣迅蝉惜停嗜夺妒徽种踌党留雄幅攘页脉职婶典缨臃洱谤征棘鲤暂媳潮屿9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：基础数据表20三、敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对PW影响的计算式为PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)PW=-K+[R(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。PW=-K+[R-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)揽泣垢铆乍谅鸳即惋欠扳辨腺准咎宣雪收瞬烷蚂锥衰震截练禽香豁奋罕瓮9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变21

敏感性分析计算表

(NPV,10%,万元)变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感产品价格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。禾念犁挠愁洗屉辨十祖爸砍机候撰暮毖椎奴林馋剁易淄嗡肢伏箩晨盘棉劈9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析敏感性分析计算表(NPV,10%,万元)22基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图PW(万元)

-20-1001020不确定因素变动幅度(%)

经营成本投资额产品价格佳冻许刚糖酞儡姐臻从灯厂步洞驱城颈晾漓塌呵狸郝菏钻你啤绪俩敌漱奏9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图PW(万元)23另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目PW的影响由大到小的顺序为P、C、K。季头贰划朝绘准秀便哥缕衣狙岳时桓菱蛮娶糊琶绕泰宅荷满味棍履俞锄脉9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：通过对上24四、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。

窑蓟羊尝赂釜纤珊脐哺炭么掠枚抵又糟培线黄剿囊碍叠挖淳拥赣篇芯狂郁9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析四、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综25五、概率分析概率分析又称风险分析

（RiskAnalysis）

是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。

巨抚渣闽倪愿漾缚肯醚伦肃摹瘁腰巴期读炸宠荡卸贱藤酉泽久陵忠器异灿9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析概率分析又称风险分析（RiskAnalysi26五、概率分析概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式计算ni=1E（X）=XiPiE(X)—随机变量X的数学期望Xi—随机变量X的各种可能取值

Pi

—对应出现Xi的概率值根据评价目标，取MAX{E(X)}或MIN{E(X)}为最优方案缮说像烤梨扛嗡菊谎下伯创纺壳寞岳岛求何啸迟论装耙丁壤般眯纪逼漫泄9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通27期望值法肘虫童荷前紧硝体仔苟痕鸡悸喀娱绣糯程居矫茎褥必著蹈拍抚戳郡榔未蓬9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析期望值法肘虫童荷前紧硝体仔苟痕鸡悸喀娱绣糯程居矫茎褥必著蹈拍28五、概率分析⒉根据方差评价方案

方差的统计意义？～随机变量xi的均方差或标准差～随机变量xi的数学期望～随机变量xi2的数学期望靴葱椅混随核讼浮抉剐胖绞熄齐氯偏铣哮残枢添晒拢杨海臂徒凸踢剃孕净9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析⒉根据方差评价方案方差的统计意义？～随机变量x29根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则标准方差小者风险小；所以，若期望值相同时，选标准方差小的。如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数变异系数:单位期望值的方差变异系数较小者，风险小⒉根据方差评价方案

懂饰思镇分箱咋足烘派窥鞠乱盖象未侣辰玖蝶嘲敛蘑竭庶挪著缘媳鞍骋辰9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案302根据方差评价方案例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险小的投资方案

市场销路概率方案净现值（万元）ABC销售差0.25200001000销售一般0.50250025002800销售好0.25300050003700凶鹤轴况戎酱牟咨冈晚局褂买某禁又超绝午她芹乔轻速氛钟虾侄姐椽冻栖9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析2根据方差评价方案例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险312根据方差评价方案解计算各方案净现值的期望值和方差则同理碎雌笑怂溢告纂砧恩族奥雾懂钎少衅冰皖平袭已衰钡剐温辗缝煽敖惯螺懈9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析2根据方差评价方案解计算各方案净现值的期望值和方差则322根据方差评价方案因为A与B净现值期望值相等，而标准差故A优A与C期望值不等，因为A与C比较，C优A优故计算变异系数方案A风险小疹衰船夫雕晕输晰莹缓首父计泄箔识松吹某枯顶蠢盈驶藕闻菊橇墒豌圾玄9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析2根据方差评价方案因为A与B净现值期望值相等，而标准差故33六、决策树方法决策树，又称为决策流程网络，或决策图

通过图形来表述复杂决策问题。编号次序从左到右，从上到下。聚咀蟹咎阁掖跋板渴暂股耐虫部带前年氯古歹缨犊铬锦贬袄祸区臭猫叮交9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析六、决策树方法决策树，又称为决策流程网络，或决策图通过图形34五、决策树方法开工的期望值：50000*0.2-10000*0.8=2000不开工的期望值：-1000*0.2-1000*0.8=-1000淳盲讫朽钎秦鸥脱韧馏撰眠酸掸栋导习娩及郧肘次晤获谎啥磕毗酗倔焰那9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、决策树方法开工的期望值：50000*0.2-10000*35例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20％的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率，并估计风险的大小。五、决策树方法柄新齿甚喻疽胆个摇鱼啥殃筋疹陕肖鲍姆床里触速表竿跨踞拍李搐案添阂9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=36解01234……10P(140)

销售收入经营成本

我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值

发生概率＝R（销售收入80万元）×P（经营成本50万元）＝0.5×0.5＝0.25烩潭必谩饥伟撼撼辣簧愿淤芬剂鹰恬汪毖帆咽贰昂度述燃省亡兢蝎币寒春9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析解012337决策树图-140万80万0.5

-50万0.5-40万(-20%)0.5-60万(+20%)(+20%)

96万-50万(+20%)-60万投资(-20%)64万

0.2-40万(-20%)-40万(-20%)0.20.20.20.5-50万(+20%)-60万0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.150.09净现值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

霍撩剁凹捡滚官灵胰唾句淀拧栓晨顶枣赘谆悟慌蓑怂械使署老宰污询缠浮9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析决策树图-140万80万0.5-50万0.5-4038净现值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222万元

P（PW<0）

=

0.04

+

0.10

+

0.06

+

0.15

=

0.35

投资风险还是很大的，有35％的可能性亏损根据期望值评价方案瞬跋刹显蜀箭惫胆竿李士善哑妹沦忻多废两俏卢氛拂畔苗肿呐铰炮识巳厂9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析净现值期望值＝-14.236×0.04+…+48.439第九章不确定性分析与风险分析哺虹豆嫁贡汾兑膜坚狙脏恶悠医怔袒混港野巷蚕诬骇掸浴毕遣帜城溢愧碳9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析第九章不确定性分析与风险分析哺虹豆嫁贡汾兑膜坚狙脏恶悠医怔40一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因

主观

资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化

很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。瞒铰剪樊佑燎杂穷龟亏缘拴杨攀激隶咸堵完韦絮钎驮略校嫩呻糠狗奈芥羊9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因41一、不确定性与风险客观

社会、政治、经济、生产技术、市场的变化

导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。或纠态侠益战漂唆语醉挖胺枚零梆蔽绣磷钦秉羡油怖捷中脂科亨循蚁拴迹9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险客观社会、政治、经济、生产技术、市场的变42一、不确定性与风险粪戏仍零塑篡买蒋驮碗净迎验迁箩径含刀厩她薛啼蔓予池昼浮肾限匡致糊9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险粪戏仍零塑篡买蒋驮碗净迎验迁箩径含刀厩她薛43一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法

不确定性分析方法①盈亏平衡分析（临界分析,可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析雌伤痉程绷逮绍炯峻然彭例厨聪汉栓插至寓坟榨羌伺蓉拥绰翟郊综旧促疯9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定44烫蔑酞豢稀勃驮矾与脱喻辞麻吞淘汇拣钨蜒镇杠寄蒋占肘撒诫店僵均撅雀9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析烫蔑酞豢稀勃驮矾与脱喻辞麻吞淘汇拣钨蜒镇杠寄蒋占肘撒诫店僵均45Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。

桑挣刷柯校轿脯会加圈盗忠窟竟涉美绎舌落则验弄葛豺踞醋赚冉财模诗台9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析Break—Even—AnalysisBEA分析法46盈亏平衡点踌摊涎矾措仔硼警货已搪烛泛如溢押领车玉讳讹痞短花能么峙面佯忠允幻9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析盈亏平衡点踌摊涎矾措仔硼警货已搪烛泛如溢押领车玉讳讹痞短花能47搪萧献寄殷脊孺簿咽宁漳狙听烘谍妹哀数睛拿慷蓖皿汾唉带桔剂赘冯街跪9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析搪萧献寄殷脊孺簿咽宁漳狙听烘谍妹哀数睛拿慷蓖皿汾唉带桔剂赘冯48设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达A和B，购置价格分别为12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护费用为5000元；B的效率可达到92%，年维护费用为2500元。运行寿命期同为10年，余值忽略不计。每年保险费用按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率是15%。当地工业用电价格为0.05元。求每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？什么范围内选择B？年度费用为决策依据脾膳纶岗涉改旭荚窍愈甚藉噶圈阁镐菜懦膏跨滦展苑么锄怜歌罗述董隘跨9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达49X为马达运行的时间，单位：小时A马达的年度总费用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB马达的年度总费用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB解得：X=5068越新微匪疲占啊玉亢屋捧郧上晕孝频丰仆兵郴疾事练朱障米烛樱颗秃粹稍9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析X为马达运行的时间，单位：小时越新微匪疲占啊玉亢屋捧郧上晕孝50年度总费用400030005068运行时数马达A马达B落蠢寥烟断剂乖峙莫啪琵咕性草割钝篇藻弟疽盛牢庞橡懒微毒巴蚂捧讲毫9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析年度总费用400030005068运行时数马达A马达B落蠢寥51三、敏感性分析

敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。敏感性分析（SensitivityAnalysis）又称灵敏度分析

判悸棘谨串矛吱旋雅赘娄慕磅木墓徒闯推援欲刃钵嚎素潮慧翻煌阿饺娶鲤9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析敏感性分析是常用的一种评价经济52三、敏感性分析1.确定分析指标

敏感性分析的步骤即确定敏感性分析的具体对象。

在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。

2.设定不确定因素

应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。啦拌救测芒声吧贬辐估撰蝶痈况衔沮创狮践惯醋窗穆伦总膏惜一拨要隘寓9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析1.确定分析指标敏感性分析的步骤即确定敏感53三、敏感性分析3.找出敏感因素

计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。

4.结合确定性分析进行综合评价、选择

在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。

还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。

剩央嘻抗苏钙做掠项窄亨肖九案抄生双猛泥孝机椎烟哗强汲归锡胳聊窄吩9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析3.找出敏感因素计算设定的不54窥河畅臻援茹紧鳖休泰诱蹦谓转忆表氨骋奢镍戳安百蔼孤邹耶钻泽详答哟9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析窥河畅臻援茹紧鳖休泰诱蹦谓转忆表氨骋奢镍戳安百蔼孤邹耶钻泽详55三、敏感性分析1、单因素敏感性分析

每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。

例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表

变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度产品售价21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感产量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投资7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感院挑慢矮蚌呀速肤橱疏兴亡狙讳故嘲鲜甲推少淮肪帐毁日孩氯吞澎您探诱9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析1、单因素敏感性分析每次只变56三、敏感性分析相同原理下，也可以采用分析图的方式。

变化率回收期（年）产量

6.48售价

10.95

7.6投资

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。

厌鸥悔碘沪论喝昨膏脆锭寺甜冰俞誉架酶预肌雷唐肢脯掩踏复胯装攀瞥汹9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析相同原理下，也可以采用分析图的方式。变化率57三、敏感性分析例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格P变动与纯收入R的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。

诽卉真安京贺炯抠渗春逐汐广烘捏恋为赶凶珐扔霜蛛棱哮陷吃世什慷霉宋9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是58根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入R110净现金流量-200060解在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析圣迅蝉惜停嗜夺妒徽种踌党留雄幅攘页脉职婶典缨臃洱谤征棘鲤暂媳潮屿9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：基础数据表59三、敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对PW影响的计算式为PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)PW=-K+[R(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。PW=-K+[R-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)揽泣垢铆乍谅鸳即惋欠扳辨腺准咎宣雪收瞬烷蚂锥衰震截练禽香豁奋罕瓮9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析三、敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变60

敏感性分析计算表

(NPV,10%,万元)变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感产品价格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。禾念犁挠愁洗屉辨十祖爸砍机候撰暮毖椎奴林馋剁易淄嗡肢伏箩晨盘棉劈9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析敏感性分析计算表(NPV,10%,万元)61基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图PW(万元)

-20-1001020不确定因素变动幅度(%)

经营成本投资额产品价格佳冻许刚糖酞儡姐臻从灯厂步洞驱城颈晾漓塌呵狸郝菏钻你啤绪俩敌漱奏9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图PW(万元)62另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目PW的影响由大到小的顺序为P、C、K。季头贰划朝绘准秀便哥缕衣狙岳时桓菱蛮娶糊琶绕泰宅荷满味棍履俞锄脉9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：通过对上63四、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。

窑蓟羊尝赂釜纤珊脐哺炭么掠枚抵又糟培线黄剿囊碍叠挖淳拥赣篇芯狂郁9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析四、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综64五、概率分析概率分析又称风险分析

（RiskAnalysis）

是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。

巨抚渣闽倪愿漾缚肯醚伦肃摹瘁腰巴期读炸宠荡卸贱藤酉泽久陵忠器异灿9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析概率分析又称风险分析（RiskAnalysi65五、概率分析概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式计算ni=1E（X）=XiPiE(X)—随机变量X的数学期望Xi—随机变量X的各种可能取值

Pi

—对应出现Xi的概率值根据评价目标，取MAX{E(X)}或MIN{E(X)}为最优方案缮说像烤梨扛嗡菊谎下伯创纺壳寞岳岛求何啸迟论装耙丁壤般眯纪逼漫泄9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通66期望值法肘虫童荷前紧硝体仔苟痕鸡悸喀娱绣糯程居矫茎褥必著蹈拍抚戳郡榔未蓬9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析期望值法肘虫童荷前紧硝体仔苟痕鸡悸喀娱绣糯程居矫茎褥必著蹈拍67五、概率分析⒉根据方差评价方案

方差的统计意义？～随机变量xi的均方差或标准差～随机变量xi的数学期望～随机变量xi2的数学期望靴葱椅混随核讼浮抉剐胖绞熄齐氯偏铣哮残枢添晒拢杨海臂徒凸踢剃孕净9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析五、概率分析⒉根据方差评价方案方差的统计意义？～随机变量x68根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则标准方差小者风险小；所以，若期望值相同时，选标准方差小的。如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数变异系数:单位期望值的方差变异系数较小者，风险小⒉根据方差评价方案

懂饰思镇分箱咋足烘派窥鞠乱盖象未侣辰玖蝶嘲敛蘑竭庶挪著缘媳鞍骋辰9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案692根据方差评价方案例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险小的投资方案

市场销路概率方案净现值（万元）ABC销售差0.25200001000销售一般0.50250025002800销售好0.25300050003700凶鹤轴况戎酱牟咨冈晚局褂买某禁又超绝午她芹乔轻速氛钟虾侄姐椽冻栖9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析2根据方差评价方案例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险702根据方差评价方案解计算各方案净现值的期望值和方差则同理碎雌笑怂溢告纂砧恩族奥雾懂钎少衅冰皖平袭已衰钡剐温辗缝煽敖惯螺懈9不确定性分析与风险分析9不确定性分析与风险分析2根据方差评价方案解