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2021年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.26.27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分8分)

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.

6.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

7.D

8.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

9.-1

10.A

11.D解析：

12.A

13.D

14.2/3

15.C

16.D

17.B

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.D

20.D

21.22.x/16

23.

24.4

25.

26.

27.

28.

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本题考查的知识点是定积分的凑微分法

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