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2021年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

53.

54.

55.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B

8.B

9.1

10.B

11.D

12.B

13.C此题暂无解析

14.C

15.C

16.B

17.B

18.C

19.

20.C

21.C

22.A

23.C

24.A

25.A

26.A

27.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

28.D

29.B

30.D

31.C

32.33.1/3

34.

35.36.1/2

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0

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