2021年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

（）

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx25.A.A.

B.

C.

D.

26.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

38.

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．42.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.52.

53.(本题满分8分)

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.D

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

10.D

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.B

13.D解析：

14.

15.C

16.C

17.C

18.D解析：

19.C

20.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

21.B此题暂无解析

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.C

29.D

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.0因为x3+3x是奇函数。

32.

33.1

34.

35.(42)

36.

37.

用复合函数求导公式计算．

38.5/2

39.

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1