2021年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.318.

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(10题)31.设z=cos(xy2)，则

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

37.

38.

39.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.1/4

6.

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.B

15.M(24)

16.B

17.C

18.A

19.C

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.1/2

22.D此题暂无解析

23.D

24.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.D解析：

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.

31.-2xysin(xy2)32.5/2

33.(0+∞)34.0因为x3+3x是奇函数。

35.C

36.(1-1)

37.

38.A

39.-2xf'(-x2)dx

40.(π/2)+2

41.

42.

43.

44.