2021年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

25.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．42.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.计算

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.B

7.可去可去

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.C

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.C

16.D

17.C解析：

18.A

19.C

20.C

21.B

22.-1

23.C

24.D

25.C

如果分段积分，也可以写成：

26.A此题暂无解析

27.A

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

35.

36.lnx

37.

38.

39.1/21/2解析：

40.41.画出平面图形如图阴影所示

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增