2021年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.

29.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.A此题暂无解析

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.A

12.

13.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

14.A

15.D

16.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

17.D

18.B

19.1/3

20.C

21.A

22.C

23.A

24.D

25.A

26.（-21）

27.D

28.C

29.C

30.B

31.上上

32.π/2

33.34.1

35.

36.

37.

38.-1/2

39.

40.

用复合函数求导公式计算．

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.

46.

47.48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

49.

50.

51.

52.

5