2021年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.

6.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.A.x+yB.xC.yD.2x

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.

27.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

28.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

46.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

47.

48.

49.

50.设函数y=x3cosx，求dy

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

8.D

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

11.C

12.D

13.A

14.D

15.C

16.A

17.4！

18.B

19.-4

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.D

29.B

30.C

31.

32.2

33.1/6

34.

35.

36.(1/2)ln22

37.

38.应填2/5

39.-4sin2x

40.1/8

41.

42.

43.

44.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

45.

46.画出平面图形如图阴影所示

47.

48.

49.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

50.因为