2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/516.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.118.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

35.设y=eαx，则y(n)__________。

36.函数y=ex2的极值点为x=______．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数z=x2+y2+2y的极值．

48.

49.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.求极限

53.

54.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

55.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.4！

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.C

9.B

10.

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.C

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B此题暂无解析

18.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

19.D

20.D

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A

26.B

27.D解析：

28.D

29.D解析：

30.A

31.

32.

33.0

34.0．5

35.anem

36.

37.

38.C

39.D

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

50.51.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

52.

53.

54.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。55.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A