苏科版九年级数学一轮复习特殊平行四边形正方形习题

2020年苏科版九年级数学一轮复习特别的平行四边形(2)正方形习题精选(无答案)2020年苏科版九年级数学一轮复习特别的平行四边形(2)正方形习题精选(无答案)6/6蕿PAGE6蒈芁芄薀2020年苏科版九年级数学一轮复习特别的平行四边形(2)正方形习题精选(无答案)苏科版九年级数学一轮复习特别平行四边形（2）正方形习题精选

【复习目标】

1、复习牢固正方形形的性质和判断方法；

2、熟练运用正方形性质和判断方法来解决相关问题.

【课堂商议】

一、正方形的性质、判断

1．对角线长为8的正方形的边长为，面积为.

2．矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线互相均分C.对角线均分一组对角D.对角线互相垂直

3．将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的地址（如图），使得点D落在对角线

CF上，EF与AD订交于点H，则HD＝．

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为AD的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP最小值的

是.

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′

的地址．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠AEB=°．

AED

P

BC第3题第4题第5题6.如图,四边形ABCD是正方形,动点E.F分别从D.C两点同时出发,以相同的速度分别在边DC、CB上移动,当点E运动到点C时都停止运动,DF与AE订交于点P,若AD=8,则CP的最小值为.7.如图，点B(1，5），以OB为对角线作正方形OABC，则点C的坐标为.8.如图，若点P是二次函数y=x22图像上位于第一象限内的一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线段，垂足分别为点E、F，若四边形PEOF为正方形，则点P的坐标为.yyBCxAO

x

O

第6题第7题第8题

9.已知：如图，△ABC中，C90，CD均分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F．求

证：四边形CFDE是正方形．

10.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点

A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延伸交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延伸线于点H,连接BH.

求证：GF=GC；

用等式表示线段BH与AE的数量关系系，并证明.

考点二：中位线与中点四边形

1．如图，已知点E在正方形

ABCD

的边

AB

上，以

BE

为边向正方形

ABCD

外面作正方形

BEFG，连接

DF，M、N

分别是

DC、DF的中点，连接

MN.若AB=7，BE=5，则

MN=

.

2．如图，点、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA

①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相均分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等。

其中正确的个数是

的中点。则以下说法：

EFGH为菱形；

( )

3．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H

和HE，若EH=2EF，则以下结论正确的选项是

分别是边

AB，BC，CD

（

和

DA

的中点，连接

）

EF，FG，GH

A.AB=

√2EF

B.AB=

√3EF

C.AB=2EF

D.AB=

√5EF

第1题第2题第3题

三、综合延伸

1.如图1，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为4和2，将正方形CEFG从图1开始绕定点C顺时针

旋转.

①当点E在线段CD上时，如图2，连接BE、DG,判断BE、DG的关系，并加以证明；

②当旋转到如图3的地址时，①中的结论还成立吗？若成立，请恩赐证明；若不成立，请说明原由；③若直线BE、DG订交于点H，求当正方形CEFG从图1的地址绕点C顺时针旋转180°时点H的运动路径长.ADADADFGEFEHBFBECBCGCG图1图2图3

课后作业1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判断这个四边形是正方形的是

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠C

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC

（）

2.如图，边长为

（）

6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为

S1，S2，则

S1+S2的值为

A．16

B．17

C．18

D．19

如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则

tan∠EBA=_______.

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的

长是____________.

如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的地址，B'C′与CD订交于点M，则点M的坐

标为．

第2题第3题第4题第5题

如图，四边形ABCD是正方形，EF过点B且平行于AC，四边形AEFC是菱形，则∠EAB的度数（）

A．°B．15°C．30°D．18°第6题7在正方形

ABCD

中，AB=6，连接

AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若

PD=2AP，则

AP

的长

为

8.如图，点

M是正方形

ABCD

边

CD

上一点，连接

AM

，作

DE⊥AM

于点

E，BF⊥AM

于点

F，连接

BE．（1）

求证：

AE=BF；

（2）已知

AF=2，四边形

ABED

的面积为

24，求∠

EBF

的正弦值．

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，

AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．

四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接