2021年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.

12.

13.（）A.6B.2C.1D.014.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.

20.

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,123.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.A.A.4B.2C.0D.-2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

47.

48.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.B

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.C

12.A

13.A

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.

16.D此题暂无解析

17.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

18.C

19.C

20.D

21.1

22.B

23.B

24.B

25.A

26.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

27.A

28.B

29.A

30.A

31.

32.

33.34.(2,2e-2)35.1/3

36.2/32/3解析：

37.2

38.π/2

39.

40.0

41.

42.

43.

44.

45.46.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设