2021年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空题(10题)31.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

32.33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.54.55.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

参考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.4！

5.D

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.D

18.C

19.

20.C

21.D

22.B解析：

23.D

24.C

25.A

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

27.A

28.6/x

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.C

31.2cosx-4xsinx-x2cosx32.ln(lnx)+C

33.

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：

36.

37.

38.37/12

39.2(x-1)

40.

41.

42.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则