2021年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

3.

4.

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

9.

10.

11.

12.

13.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/414.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数z=x2+y2+2y的极值．44.

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.1

9.C

10.sint/(1-cost)

11.A解析：

12.D解析：

13.C

14.C

15.B

16.6

17.A

18.D

19.B

20.B

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.C

23.C

24.C

25.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

26.D

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.A

31.

32.C

33.B

34.0

35.-e

36.6故a=6.

37.B

38.2/27

39.xsinx2

40.

41.

42.

43.

44.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.

47.

48.49.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

50.51.本题考查运用导数知识解决实际问题的