理解教材编写意图深入开展结构化教学

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朱和平

教材编写表达了整体性，教材的整体设计浮现出不同数学知识之间的关联。教学中，教师应深入研究教材的编写意图，合理设计教学内容，要重视知识的结构化，帮助学生形成知识架构，提高学习效率。

一、理解教材编写意图，精心设计教学流程

1.前联后延，形成知识架构

教材的编写特别关注新旧知识的衔接，以已有知识为铺垫，不但可以减缓知识的坡度，还可以渗透转化的思想，将新知的内化建立在已有知识经验的基础上。同时，新知的学习内化也为后续教学内容的开展奠定了基础，在知识点与知识点的串联中，潜移默化地形成知识架构。

例如，教学“多边形的面积〞时有这样一道题：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？假如拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？

这道题将已有的长方形周长、面积的计算和平行四边形周长、面积的计算相关联，教师在教学时不仅可以引导学生稳定和理解它们的计算方法，还可以让学生对比两者之间的区别和联系，从中找变量和不变量，从而在合作交流中渐渐理解平行四边形的相关知识。

2.双向对比，深化知识迁移

教材的设计不仅会关注前联后延与新知的关系，还会关注本节课所学内容之间的横向对比和纵向对比。横向对比关注本节课知识点之间的变化，通过数据和形式的变化，让学生理解解题的关键在于数量关系的不变;纵向对比关注本节课所学内容和已有知识基础之间的关系，或是数量关系一致，或是计算方法一致。学生通过知识迁移，对新知融会贯穿，能更好地理解所学知识。

以“多边形的面积〞的练习题为例。第9题：一个三角形桃园，底54米，高40米。假如平均每棵树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？第13题：一个三角形花圃，底25米，高22米。假如平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产多少枝鲜花？

横向对比，两道题都是从三角形的面积计算入手，数据与情境有变化，数量关系不变，在变与不变之间，学生进一步理解了数量关系运用的普适性。纵向对比，学生对乘法和除法问题的数量关系已经有较好的知识经验，勾连和唤醒记忆并融入到新知学习中，这对新知的理解也是一种助力。

横向与纵向的对比与关联，可以引导学生进一步确定新知的来龙去脉，体会知识的系统性和结构化，深入理解新知。同时，知识的迁移也为知识技能的形成、数学思维的建构提供着力点，学生可以举一反三，触类旁通，达到事半功倍的效果。

3.区域联系，提高学习效率

教材编写往往会浮现出条块化和螺旋上升的状态，使得不同方面的知识相互融合。教学中，教师要让学生充分感受数学知识的结构化不仅仅表达在同一知识体系中，也表达在不同知识体系的融合中，这种融合不是生拉硬扯，而是一种相互促进、相互提高的过程。

例如，计算并比较以下两组算式：25×12÷2与25×（12÷2），122×8÷2与122×（8÷2）。你有什么发现吗？这道题属于“数与代数〞的范畴，出现在“图形与几何〞的内容中，表达了教材编写者的匠心独具。它可以让学生理解三角形面积计算的简便方法，把握整数四则运算的新方法。教学中，教师可以采用数形结合的方式，让学生借图形转换理解运算方法，借运算方法理解图形转换，做到知识的有機融合。

二、顺应教材编写意图，建立教学知识网络

1.拓宽教学视野，科学设计教学流程

课堂教学不能局限在一节课的教学内容上，而应当将视野拓展到一个单元、一个学段甚至是一门学科。只有了解了数学教学的整个知识架构和显现方式，才能理清每一个知识点在整个知识架构中的位置，进而因势利导，将一节课的教学内容有机地融合到具体的教学中，让学生融会贯穿地完成数学学习。

2.关注学科融合，提高学生综合素养

数学教学不是教学的孤岛，教师在教学中应当结合教材中浮现的其他学科的元素，渗透与融合，形成学生学习的整体知识架构。同时，数学教学还要渗透思想教育和情感培养，健全学生的人格，提高学生的综合素养。

3.重视综合实践，培养学生实践技能

学生综合实践经验的提升，已经成为数学学习的重要内容。教材编写中已经明确表达相关内容，教师应当合理利用教材，结合学生学习、生活的具体情境，有效组织综合实践活动，培养学生实践技能，加强学生核心素养的培养。