因式分解练习题

-.z.因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定以下各多项式的公因式。3、5、6、7、9、10、专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。1、2、3、4、专项训练三、在以下各式左边的括号前填上"+〞或"－〞，使等式成立。3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、专项训练四、把以下各式分解因式。3、4、6、7、8、9、10、12、13、专项训练五：把以下各式分解因式。3、4、7、8、9、10、12、14、15、16、19、20、21、22、专项训练六、利用因式分解计算。1、2、3、4、专项训练七：利用因式分解证明以下各题。1、求证：当n为整数时，必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：专项训练八：利用因式分解解答列各题。1、2、因式分解习题(二)公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把以下各式分解因式4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、题型(二)：把以下各式分解因式1、2、3、5、6、题型(三)：把以下各式分解因式6、8、

9、10、12、题型(四)：利用因式分解解答以下各题证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算⑴⑵⑶⑷专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把以下各式分解因式3、4、6、8、9、10、11、12、13、14、15、题型(二)：把以下各式分解因式1、2、3、4、5、6、题型(三)：把以下各式分解因式1、2、3、题型(四)：把以下各式分解因式2、3、4、5、6、7、8、9、10、题型(五)：利用因式分解解答以下各题1、：2、3、：判断三角形的形状，并说明理由。因式分解习题(三)十字相乘法分解因式(1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是"拆常数项，凑一次项〞当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号一样；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号一样．(2)对于二次项系数不是1的二次三项式它的特征是"拆两头，凑中间〞当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号一样；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号一样注意：用十字相乘法分解因式，还要注意防止以下两种错误出现：一是没有认真地验证穿插相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．二、典型例题例5、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即2+3=5。12解：=13=1×2+1×3=5用此方法进展分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例1、分解因式：解：原式=1-1=1-6〔-1〕+〔-6〕=-7练习1、分解因式(1)(2)(3)练习2、分解因式(1)(2)(3)〔二〕二次项系数不为1的二次三项式——条件：〔1〕〔2〕〔3〕分解结果：=例2、分解因式：分析：1-23-5〔-6〕+〔-5〕=-11解：=练习3、分解因式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔三〕多字母的二次多项式例3、分解因式：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进展分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：==练习4、分解因式(1)(2)(3)例4、例10、1-2y把看作一个整体1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=解：原式=练习5、分解因式：〔1〕〔2〕综合练习10、〔4〕〔5〕〔7〕〔8〕〔9〕思考：分解因式：例5分解因式：．例6、有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式．课后练习一、选择题1．如果，则p等于()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)4．不能用十字相乘法分解的是()A．B．C．D．5．分解结果等于(*＋y－4)(2*＋2y－5)的多项式是()A．B．C．D．6．将下述多项式分解后，有一样因式*－1的多项式有()①；②；③；④；⑤；⑥A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7．__________．9．(*－3)(__________)．10．____(*－y)(__________)．11．．12．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．13．假设*－y＝6，，则代数式的值为__________．三、解答题14．把以下各式分解因式：(1)(2)；(4)；．15．把以下各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．16．*＋y＝2，*y＝a＋4，，求a的值．十字相乘法分解因式题型(一)：把以下各式分解因式⑴⑵⑶⑷⑸⑹题型(二)：把以下各式分解因式⑴⑵⑶⑷⑸⑹题型(三)：把以下各式分解因式⑴⑵⑶⑷题型(四)：把以下各式分解因式⑴⑵⑷⑹⑺⑻因式分解习题(四)分组分解因式练习：把以下各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法.(1)a2－ab+3b－3a；(2)*2－6*y+9y2－1；(3)am－an－m2+n2；(4)2ab－a2－b2+c2.第(1)题分组后，两组各提取公因式，两组之间继续提取公因式.第(2)题把前三项分为一组，利用完全平方公式分解因式，再与第四项运用平方差公式继续分解因式.第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式.第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个"－〞号，利用完全平方公式分解因式，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.把含有四项的多项式进展因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运用提公因式或分式法进展因式分解.在添括号时，要注意符号的变化.这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式.二、新课例1把am+bm+an－cm+bn－分解因式.例2把a4b+2a3b2－a2b－2ab2分解因式.例3把45m2－20a*2+20a*y－5ay2分解因式.三、课堂练习把以下各式分解因式：(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－