张庄中学2007~2008学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

张庄中学2007~2008学年度第一学期期中考试九年级数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中、、、、，二次根式的个数是：A、2B、3C、42、x取何值时，在实数范围内有意义？A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是__________A、ax2+bx+c=0B、x2+2x=x2－1C、3(x+1)2=2(x+1)D、+－2=04、一元二次方程x2－x+2=0的根的情况是__________A、有两个相等实数根B、有两个不相等实数根C、无实根D、无法确定5、平面直角坐标系内一点P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是___A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）6、下列图形：等边三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、梯形，是中心对称图形的有______个。A、1B、2C、37、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为______A、3B、12C、68、已知OA平分∠BOC，P是OA上的任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，则⊙P与OB的位置关系是______A、相离B、相切C、相交D、不能确定9、已知半径为r和2r的两圆相交，则这两个圆的圆心距d的取值范围是___A、0＜d＜3rB、r＜d＜3rC、r≤d≤3rD、r＜d≤3r10、已知一弧长为m的弧所对的圆周角为1200，那么它所对的弦长为______A、mB、mC、mD、m题号12345678910得分二、填空题（每小题3分，共30分）1、=成立的条件是__________________2、若+y2－y+=0，则3x－2y=_______________3、已知x=+2，y=－2，则x2－xy+y2=______________4、若方程x2－px+q=0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px+q可以分解为_______________________5、若m是方程x2－2x－2=0的一个根，则2m2－4m6、要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转_________07、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB=3，则PP'=_________8、边长为4a的正六边形的面积为_________9、⊙O的半径为10cm，弦AB//CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB与CD的距离为_________10、已知：图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC=400，则∠ABD=_________三、解答题（共60分）1、计算：+6－2x（7分）2、解方程：(x－3)2－2x(x－3)=0（7分）3、列方程解应用题某小学为了丰富学生的课余生活，今年购买了200本课外读物，并且计划以后两年的购买量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的购买量达到1400本。求这个百分数。（10分）4、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为600的直线m、n，画出△ABC关于m的对称△A'B'C'，再画出△A'B'C'关于n的对称△A''B''C''，则△A''B''C''可视为由△ABC旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（12分）5、如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为πcm，求线段AB的长。（10分）6、如图（a），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D（1）求证：∠DAC=∠BAC（7分）（2）若把直线EF向上平移，如图（b），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？（7分）图a图b参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1~5BACCD6~10BBABC二、填空题（每小题3分，共30分）∠B1、x＞22、53、154、（x－2）（x+3）5、56、307、38、24a29、14cm或2cm10、650三、解答题（共60分）1、52、x1=3，x2=－33、解：设这个百分数为x200+200（1+x）+200（1+x）2=1400解得x1=1，x2=－4（舍去）答：这个百分数是100%4、旋转角为1200，旋转中心为O点5、解：可求出∠BOC=300，设AC=x，则AO=2x（2x）2－x2=64X=AB=AO－OB=2x－8=（－8）cm6、（1）证明：连接OC、BC，可证：∠1=∠3又∠3=∠4，可得∠1=∠4又∠BAC＋∠4=900