2023届高三数学培优试卷含详细答案解析（十二）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页三、解答题9．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．10．如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求的值.2023届高三培优试卷（十二）答案1．【答案】C【详解】任取，则，其中，所以，，故，因此，.故选：C.2．【答案】C【详解】若复数满足，则，所以的虚部等于.故选：C.3．【答案】C【详解】由题，，所以的最小正周期为，最大值为.故选：C．4．【答案】D【详解】因为，所以，故选：D5．【答案】A【详解】由题意，设等差数列的公差为，，又，，，成等比数列，，，解得，则的前项和为：．故选：A．6．【答案】C【详解】，，，，，则，选C.7．【答案】【详解】.故答案为：.8．【答案】【详解】设圆锥底面半径为，母线长为，则，解得.故答案为：【详解】任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是所以该人参加过培训的概率是．解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是该人参加过两项培训的概率是．所以该人参加过培训的概率是．（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是．3人都参加过培训的概率是．所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是．3人都没有参加过培训的概率是．所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．10．【详解】（Ⅰ）由题=60°，则，即椭圆的离心率为．（Ⅱ）因△

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