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2018—2019学年放学期期末考试

高二数学（理科）参照答案一、选择题123456789101112CCADCBBACADB二、填空题13.0.363;14.9;15.81;16.①③.2三、解答题a22a30,217.解：（1）分a25a60,解得a1.5分（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，a22a30且a25a607分解得：1a3,且a3或a29分综上：1a2.10分18.解：（1）f'xx2a，f'11a2,a33分f11ab1，ba36分33(2)由（1）得fx1x33x3，3f'xx23x3x3，8分

fx的单调增区间为：,3,3,；单调减区间为3,310分fx的极大值为f3323，极小值为f332312分19.解：（1）已知x22x

5

张开式的通项公式为C5k2k105k，2分Tk1x2k0,1,,5105kZ,k0,2,4.3分2张开式中所有的有理项为T1x10,T340x5，T5806分（2）令C5k2kC5k12k1，8分kkk1k1C52C52（3）解得：3k4，即k3或k410分512张开式中系数最大的项为T480x2，T580分20.解：由等高条形图可知：中老年组中，持支持态度的有20人，持不支持态度的有80人；中青年组中，持支持态度的有50人，持不支持态度的有50人．故列联表为：支持不支持合计中老年组2080100中青年组5050100合计701302006分2（2）K22002050508011分10010070130所以，有的掌握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关.12分21.解：（1）记事件A:“该生英语等级考试成绩为优”，则PA1,4事件B:“该生直到高二下期英语等级考试成绩才为优”33127所以PBPAAAA4分442562k6k(2)XB6,PXkC6k21k0,1,2,,6333X0123456P11220160806464729729243729243243729分

EX62412分322.解：（1）由题可得h'x1lnx，1分x2则当x0,e时，h'x0，当xe,时，h'x0hx在区间0,e上单调递加，在区间e,上单调递减3分hx的最大值为he1，无最小值4分e122t22（2）由题可得t0.有tx1得1lntxtln1xxln12xlnt对于所有的x0,6分即：恒成立2t1x有(1)可知，hxlnx的最大值为he1，lnt17分xete又lnt1，lnt1，te8分tete（3）令Fxgx2fx3mx4mx，化简得：Fxm2mx2lnx9分x当m0时，F'xmx22xm2x1mxm2x2x2令F'x0得：xm2，Fx在0,m2上单调递减，Fx

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