公开课圆锥的侧面积和全面积课件

1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第1页/共19页1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第1页/共11生活中的圆锥第2页/共19页生活中的圆锥第2页/共19页2如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境B.ABCB’第3页/共19页如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回3圆锥的相关概念连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:(母线有无数条,母线都是相等的)第4页/共19页圆锥的相关概念连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥4填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。

(1)h=3,r=4则a=_______

(2)a

=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=_______56即时训练及时评价（1）第5页/共19页填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半5圆锥与侧面展开图之间的主要关系

沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?三、探求新知第6页/共19页圆锥与侧面展开图之间的主要关系沿着圆锥的母线，把一个61.圆锥的母线长=扇形的半径

2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l

3.圆锥的侧面积=扇形的面积第7页/共19页1.圆锥的母线长=扇形的半径2.圆锥的底面周长=扇形的弧长7圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：第8页/共19页圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：第8页/共198例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是.第9页/共19页例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形9即时训练及时评价(2)

（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.

2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.

(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.第10页/共19页即时训练及时评价(2)（1）已知圆锥的底面半径为4，母10n圆锥的侧面积公式二：第11页/共19页n圆锥的侧面积公式二：第11页/共19页11即时训练及时评价（3）

填空、根据下列条件求值

.(1)a=2，r=1则n=_______(2)a=9,r=3则n=_______(3)n=90°,a=4则r=_______

(4)n=60°,r=3则a=_______

n180°120°118第12页/共19页即时训练及时评价（3）填空、根12

圆锥的全面积n

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

第13页/共19页

圆锥的全面积n圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.第13例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha答:圆锥形零件的全面积是.第14页/共19页例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形14解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圆锥的母线长为3.342+22≈3.89(m)侧面展开扇形的弧长为:2π×3.34≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15页/共19页解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m215五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积

（a=R）（C=l）n第16页/共19页五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”16例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=6第17页/共19页例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面17能力提升1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。4.圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是_______。180o10cm180o第18页/共19页能力提升1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个18谢谢您的观看！第19页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页191、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第1页/共19页1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第1页/共120生活中的圆锥第2页/共19页生活中的圆锥第2页/共19页21如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境B.ABCB’第3页/共19页如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回22圆锥的相关概念连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:(母线有无数条,母线都是相等的)第4页/共19页圆锥的相关概念连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥23填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。

(1)h=3,r=4则a=_______

(2)a

=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=_______56即时训练及时评价（1）第5页/共19页填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半24圆锥与侧面展开图之间的主要关系

沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?三、探求新知第6页/共19页圆锥与侧面展开图之间的主要关系沿着圆锥的母线，把一个251.圆锥的母线长=扇形的半径

2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l

3.圆锥的侧面积=扇形的面积第7页/共19页1.圆锥的母线长=扇形的半径2.圆锥的底面周长=扇形的弧长26圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：第8页/共19页圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：第8页/共1927例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是.第9页/共19页例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形28即时训练及时评价(2)

（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.

2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.

(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.第10页/共19页即时训练及时评价(2)（1）已知圆锥的底面半径为4，母29n圆锥的侧面积公式二：第11页/共19页n圆锥的侧面积公式二：第11页/共19页30即时训练及时评价（3）

填空、根据下列条件求值

.(1)a=2，r=1则n=_______(2)a=9,r=3则n=_______(3)n=90°,a=4则r=_______

(4)n=60°,r=3则a=_______

n180°120°118第12页/共19页即时训练及时评价（3）填空、根31

圆锥的全面积n

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

第13页/共19页

圆锥的全面积n圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.第32例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha答:圆锥形零件的全面积是.第14页/共19页例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形33解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圆锥的母线长为3.342+22≈3.89(m)侧面展开扇形的弧长为:2π×3.34≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)第15页/共19页解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m234五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积

（a=R）（C=l）