无应力状态控制法 II课件

无应力状态控制法

理论与实践

秦顺全中铁大桥局集团有限公司1无应力状态控制法

理论与实践1一、概述二、结构形成过程与最终状态的关系三、斜拉桥无应力状态法四、无应力状态法的应用2一、概述2一、概述

近几十年来，桥梁建设最大的技术进步是：分阶段形成桥梁结构技术的提出和发展。

（桥梁结构从开始施工到成桥必须经历一个复杂的多阶段构件施工安装和体系转换过程）

拱桥：无拱架施工连续梁（刚构）：悬臂施工技术

斜拉桥：施工过程多次体系转换……3一、概述近几十年来，桥梁建设最大的技术进

最终状态：全部恒载完成后的内力和线形必须考虑桥梁结构的实际施工过程。4最终状态：4节段施工的连续梁

设计中必须考虑：

悬臂施工过程合龙及体系转换挂篮及施工荷载由于结构形成过程相对单一，可变因素少，设计时就严格规定了施工方法和施工过程。5节段施工的连续梁设计中必须考虑：5

如果施工方法和过程变更，最终状态的成桥内力和线形也会发生变化。所以：“桥梁的施工形成过程与最终成桥结构的内力和位移状态紧密相关”？

顶推施工的连续梁（如果是混凝土结构，暂不考虑收缩徐变）成桥内力与一次落架施工连续梁的成桥内力是一致的！

与顶推施工过程是无关的！66

对于斜拉桥设计时无法仔细考虑每一个施工过程：

1）施工阶段多，体系转换过程复杂2）施工阶段的张拉调索3）理想成桥状态的要求7对于斜拉桥7

所以

斜拉桥设计时仅以理想的恒载成桥状态为基础，进行结构设计和运营阶段的各种验算。

设计阶段的后期进行安装计算。１）施工过程结构安全性检算；２）确定满足成桥目标状态要求的中间施工过程的内力和线形（中间过程

理想状态）

88常规方法：倒拆法，正装试算法等9常规方法：9倒拆法：

以成桥的目标状态为计算的起始点，按正装顺序的逆序进行倒拆计算，通过内力和位移数值的累加确定斜拉桥施工各中间阶段的内力和结构线形。由于倒拆是一个虚拟的过程，倒拆计算完成后，需按倒拆计算确定的施工各阶段的斜拉索张力值进行正装计算，只有正装、倒拆闭合时，倒拆计算的结果才是可信的。10倒拆法：10倒拆闭合的条件：1）拆除单元无外荷载2）支承边界条件正确3）收缩徐变处理

考虑结构形成过程的收缩和徐变的影响，倒拆正装无法完全闭合！1111倒拆法的缺点：1）计算复杂；2）数值的累加，概念不明确；3）当某一步骤调整时，必须进行全过程的倒拆正装计算。

1212

正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨度斜拉桥应用难度大，所以发展了一些改进的算法。

有无既简单，适应性又强的方法？13正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨度斜拉无应力状态法：无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构过程状态与最终状态关系的方法

无应力状态法在实桥上的应用开始于武汉长江二桥（1992年），到目前为止，已在包括混凝土斜拉桥、钢箱梁斜拉桥、结合梁斜拉桥、混合型斜拉桥和钢桁梁斜拉桥在内的二十多座大跨度斜拉桥中应用，均取得了非常好的效果。14无应力状态法：无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构过程二、结构形成过程与最终状态的关系1515

按一次落架施工：16按一次落架施工：16

1717

两种施工方法形成的最终结构计算图式相同外荷载也相同18两种施工方法形成的最终结构18为什么？内力完全不同！19为什么？内力完全不同！19

20202121

由此可以看出：两种方法形成的最终结构内力状态的差异是由于最终结构的“卸载曲率”差异造成的。22由此可以看出：两种方法形成的最终结构内力状态23231.施加力矩悬臂梁弯矩

施加反向力弯矩弯矩图241.施加力矩悬臂梁弯矩施加反向力弯矩弯矩图2425252.施加集中力悬臂梁弯矩

施加集中荷载弯矩图262.施加集中力悬臂梁弯矩施加集中荷载弯矩图26拆除集中荷载弯矩图最终结构弯矩图27拆除集中荷载弯矩图最终结构弯矩图2728283.A、Ｂ支点转动悬臂梁弯矩

A点转动弯矩图

293.A、Ｂ支点转动悬臂梁弯矩A点转动弯矩图29B点转动弯矩最终弯矩图30B点转动弯矩最终弯矩图30卸载后的残余曲率？

很容易核算，采取三种措施后，形成的最终结构的卸载曲率与一次形成结构是一致的！31卸载后的残余曲率？31从对固端梁的讨论，可以看出：

不论结构形成过程如何。只要支承边界条件正确，最终荷载相同，结构的弹性曲线连续（卸载曲率相等），则结构最终的内力状态和变形状态与结构的形成过程无关。结构卸载曲率—构件单元无应力曲率

顶推梁？

（在台座上形成结构，这时的无应力曲率和最终状态无应力曲率相等，所以最终成桥结构的内力和位移与一次落架相同）

32从对固端梁的讨论，可以看出：32

研究连续梁的施工过程可以得出相同的结论！33研究连续梁的施工过程可以得出相同的结论！3X=0.188X=0.293834X=0.188X=0.293834考察一斜拉结构35考察一斜拉结构35考虑安装过程：AB梁段施加集中荷载P

安装BC梁段

C点施加荷载P

36考虑安装过程：AB梁段施加集中荷载P安装BC梁段C点施安装CD杆件37安装CD杆件373838393940404141

C点变化关系

两结构内力差的原因在于ＣＤ杆的长度差！42C点变化关系两结构内力差的原因在于42斜拉结构拉索无应力长度调整的力法基本方程为：43斜拉结构拉索无应力长度调整的力法基本方程为：43杆减少ＣＤ杆长度减少

结构的内力变化为：44杆减少44与安装步骤5的内力迭加45与安装步骤5的内力迭加45所以：

在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率的前提下，结构的最终内力和位移与结构的形成过程无关。46所以：46也可理解为：一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力长度和无应力曲率组成的结构，必然唯一地对应一个结构的内力和位移．—无应力状态法基本原理之一47也可理解为：—无应力状态法基本原理之一4钢桁梁杆件工厂制作，用精确的杆件长度控制桥梁的内力和线形—无应力状态法的一个特例

斜拉桥不宜采用钢桁梁的方法：１）实际量测斜拉索长度和索锚点位置的精度难把握；２）施工期间为满足结构的受力要求，斜拉索索力需调整；３）施工中的误差调整。48钢桁梁杆件工厂制作，用精确的杆件长度控制48

三、斜拉桥无应力状态法4949无应力状态量

单元无应力长度：结构体系内任意构件单元，受荷载变形后单元两节点之间的几何距离就是单元有应力时的长度。”假设”卸除该单元的轴向力，单元轴向变形恢复，此时单元上两节点的几何距离定义为单元的无应力长度。50无应力状态量50斜拉索单元51斜拉索单元51单元无应力曲率：

结构受荷载变形后单元上两节点的水平位移，竖向位移和转角可计算单元上任意截面的挠度曲线的曲率，这就是单元的有应力曲率，”假设”在此基础上卸除该单元的弯矩，单元的弯曲变形恢复，此时单元挠度曲线的曲率称之为构件单元的无应力曲率。52单元无应力曲率：52

5353

单元无应力（剪应力）形状:当结构计算不考虑剪切变形时,单元无应力形状影响可忽略.54单元无应力（剪应力）形状:54用计算实例来讨论斜拉桥施工安装过程中，荷载变化、体系变化、索力调整和收缩徐变等影响下结构的内力、位移和无应力状态量的变化规律。55用计算实例来讨论斜拉桥施工安装过程中，荷载变化、体系变安装状态二安装状态一

加载两状态1.单元内力和节点位移由于结构加载而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变56安装状态二安装状态一加载56安装状态三安装状态二

体系变化两状态1.单元内力和节点位移由于斜拉索单元2－10和10－8的挂设和初拉200kN而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变57安装状态三安装状态二体系变化57

张拉斜拉索单元2－10和10－8，每索单元索力增加43.03kN。调索1.单元内力和节点位移发生变化2.除2－10，10－8单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变3.单元2－10，10－8的索力和无应力长度发生变化，索力增量与其无应力长度的变化量存在一一对应的关系58张拉斜拉索单元2－10和10－8，每索单1.单元内力和节点位移发生变化2.除计算混凝土收缩徐变的单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变混凝土收缩徐变591.单元内力和节点位移发生变化混凝土收缩徐变59依据前述的讨论可以得出如下结论：

结构构件单元的内力和节点位移随着结构的加载，体系转换和斜拉索的张拉而变化，而单元的无应力长度和无应力曲率不会发生改变。斜拉索单元的无应力长度只有在调整自身索力时才会发生变化，而且索力和索长存在一一对应的关系；

—无应力状态法基本原理之二60依据前述的讨论可以得出如下结论：—无应力状态法基本原理之二 结构内力和变形是一个计算量，不稳定量。

构件单元无应力状态量是一个结构的固有量，稳定量。61 结构内力和变形是一个计算量，不稳定量。61

1，结构构件单元的内力和节点位移随着结构的加载，体系转换和斜拉索的张拉而变化，而单元的无应力长度和无应力曲率不会发生改变。斜拉索单元的无应力长度只有在调整自身索力时才会发生变化，而且索力和索长存在一一对应的关系；2，一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力长度和曲率组成的结构，必然唯一地对应一个结构的内力和位移．（平面结构和空间结构均如此！）无应力状态法的力学原理62无应力状态法的力学原理62

利用上述的两点结论可进行斜拉桥的安装计算，确定中间施工过程结构理想状态。总体思想：1.计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度；2.对斜拉桥的安装过程进行正装计算，安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次到位张拉时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值；3.主梁节段的安装标高根据结构的线形要求设定，但计算中需满足弹性曲线的连续条件。63利用上述的两点结论可进行斜拉桥的安装计算，确定中间施工过斜拉索的无应力长度调整：（索力与无应力长度的对应关系）斜拉桥结构状态64斜拉索的无应力长度调整：斜拉桥结构状态646565

无应力状态法这时是一个确定桥梁施工中间过程内力和线形的计算方法。

与其对应的是“倒拆法“，“正装试算法“等

计算步骤如下：66 无应力状态法这时是一个确定桥梁施工中间过程内力和线形的计算1、计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度671、计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度67２、按实际施工步骤划分安装阶段68２、按实际施工步骤划分安装阶段68３、对斜拉桥的安装过程进行正装计算

安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次张拉（到位张拉）时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值

索的无应力长度到位，唯一对应一个索力的调整。索长并不真正进入结构的计算过程！“倒拆法”实际上也有此过程，只是无实际的物理意义！69３、对斜拉桥的安装过程进行正装计算69４、对于混凝土斜拉桥，由于混凝土收缩徐变的影响，第一次正装计算得到的成桥状态与成桥目标状态的内力和位移都会有差异。

不闭合是一定的！因为有收缩徐变的影响。

70４、对于混凝土斜拉桥，由于混凝土收缩徐变的影响，第一次正装计

计算中的全桥调索，人为地把安装得到的成桥状态的索力调整至成桥目标状态的索力，以保证结构的内力状态正确。调索工作完成后，重新计算成桥状态各斜拉索的无应力长度。这时的位移是有偏差的！71计算中的全桥调索，人为地把安装得到的成桥状５、以调整后的斜拉索无应力长度作为新的控制量对斜拉桥的施工安装过程进行第二轮正装计算。

第二轮正装计算过程与第一轮完全相同。但到位索长采用考虑混凝土收缩徐变的修正值！72５、以调整后的斜拉索无应力长度作为新的控制量对斜拉桥的施工安

通过二到三轮的迭代计算后，考虑斜拉桥的实际安装过程得到的成桥状态的结构内力必然收敛于成桥目标状态的结构内力，但结构位移将偏离成桥目标状态的结构位移。

结构位移偏离的程度决定于斜拉桥施工过程中收缩徐变计算值的大小。7373

混凝土主梁挠度的偏离通过斜拉桥实际施工时设置预拱度来调整。74混凝土主梁挠度的偏离通过斜拉桥实际施工时设置预拱度来调整

四、无应力状态法的其他应用7575

1.同步施工技术无应力状态法基本原理之一：

在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率一定的前提下，结构的最终内力和位移状态与结构的形成过程无关。

761.同步施工技术76依据这样的思想，把桥梁建造过程中的任意两个阶段视作初状态和终状态，可以方便地解决许多施工中的问题。77依据这样的思想，把桥梁建造过程中的任意两个阶段视作初状态

a)主梁节段混凝土悬浇过程中的调索

主梁节段混凝土悬浇可以和斜拉索索力调整同步，索力调整时可不中断混凝土悬浇，调索时混凝土浇注数量无需准确估计。78主梁节段混凝土悬浇可以和斜拉索索力调整同步，b)斜拉索的调整可与施工挂篮的移动，模板的安装和钢筋的绑扎同步操作79b)斜拉索的调整可与施工挂篮的移动，模板的安装和钢筋的绑扎同

ｃ)施工中的大范围调索解决荷载变动和温差变化的影响问题解决大范围调索时调索顺序和相互影响问题二恒施工与全桥调索可同时进行80ｃ)施工中的大范围调索解决荷载变动和温差变化的影响问题80２.监控指令执行中避免温度和临时荷载变动的影响斜拉索只有在挂设时采用索力控制张拉！其余任何时候都应尽可能避免以索力作为张拉操作的依据，而应以无应力索长差控制斜拉索索力调整！目的：避免温度和临时荷载变动的影响。桥梁是有设计温度的施工时的温度与设计温度往不一致！温度特别是温差是影响内力的。81２.监控指令执行中避免温度和临时荷载变动的影响斜拉索只有３.对桥梁结构安装过程的理解更深刻

a)钢桁梁安装82３.对桥梁结构安装过程的理解更深刻82线形控制合龙调整

强迫合龙与零误差合龙！83线形控制合龙调整83b)拱结构安装能否实现“一次形成结构”的内力和线形？84b)拱结构安装能否实现“一次形成结构”的内力和线形？84拱结构合龙前如果不能实现纵移不可能达到一次成桥的内力和线形！根本原因：合龙单元的无应力长度无法保证！85拱结构合龙前如果不能实现纵移根本原因：85４.构件单元下料尺寸确定1）斜拉索下料长度及锚头长度；

2）预制主梁节段几何尺寸。86４.构件单元下料尺寸确定1）斜拉索下料长度及锚头长度５.无应力状态法的几点误解a)要实现无应力状态法需量测斜拉索长度和两端锚固点的位置？

是一种计算方法：确定到位张拉索力的方法。挂索时的初拉用千斤顶控制张力：建立初始状态。

87５.无应力状态法的几点误解87

b)是否正确？

模型试验

——１：５０模型验证．

实桥使用

——二十多座实桥应用．就安装计算而言是确定斜拉索到位索力索力的计算工具

88b)是否正确？88c)几何非线性和混凝土的收缩徐变处理

安装阶段几何非线性和混凝土的收缩徐变不是无应力状态法单独需面对的问题。割线模量处理斜拉索几何非线性已足够精确

大变形的影响被夸大了

考虑斜拉索割线模量的线性安装计算的精度已足以满足工程要求。89c)几何非线性和混凝土的收缩徐变处理89“倒拆法”的几何非线性计算在理论上是不严密的（叠加原理不再适用？）

无应力状态法按实际的结构应力历程正装计算，非线性计算更准确90“倒拆法”的几何非线性计算在理论上是不严密的（叠加原理收缩徐变的影响考虑施工过程的混凝土收缩徐变，倒拆后再正装是不可能完全（内力和变形）闭合的。无应力状态法概念更清楚91收缩徐变的影响91d)施工过程不能进行误差调整？施工过程的误差调整与其它方法无本质区别可理解为对斜拉索理论无应力长度的调整。92d)施工过程不能进行误差调整？施工过程的误差调整与其它方法无无应力状态法

是确定分阶段形成桥梁结构过程状态与最终状态关系的方法。（用构件单元的无应力状态量建立起桥梁建造中的过程状态和最终状态）

93无应力状态法93a，理论基础b，直接应用c,斜拉桥安装计算d，理论的应用—多种桥型结构94a，理论基础94

无应力状态法把复杂的桥梁安装计算过程简单化了，直观化了！

影响桥梁内力和线形的一些因素被自然过滤了！

施工中的工序关系更清楚了！

9595

谢谢96谢谢96无应力状态控制法

理论与实践

秦顺全中铁大桥局集团有限公司97无应力状态控制法

理论与实践1一、概述二、结构形成过程与最终状态的关系三、斜拉桥无应力状态法四、无应力状态法的应用98一、概述2一、概述

近几十年来，桥梁建设最大的技术进步是：分阶段形成桥梁结构技术的提出和发展。

（桥梁结构从开始施工到成桥必须经历一个复杂的多阶段构件施工安装和体系转换过程）

拱桥：无拱架施工连续梁（刚构）：悬臂施工技术

斜拉桥：施工过程多次体系转换……99一、概述近几十年来，桥梁建设最大的技术进

最终状态：全部恒载完成后的内力和线形必须考虑桥梁结构的实际施工过程。100最终状态：4节段施工的连续梁

设计中必须考虑：

悬臂施工过程合龙及体系转换挂篮及施工荷载由于结构形成过程相对单一，可变因素少，设计时就严格规定了施工方法和施工过程。101节段施工的连续梁设计中必须考虑：5

如果施工方法和过程变更，最终状态的成桥内力和线形也会发生变化。所以：“桥梁的施工形成过程与最终成桥结构的内力和位移状态紧密相关”？

顶推施工的连续梁（如果是混凝土结构，暂不考虑收缩徐变）成桥内力与一次落架施工连续梁的成桥内力是一致的！

与顶推施工过程是无关的！1026

对于斜拉桥设计时无法仔细考虑每一个施工过程：

1）施工阶段多，体系转换过程复杂2）施工阶段的张拉调索3）理想成桥状态的要求103对于斜拉桥7

所以

斜拉桥设计时仅以理想的恒载成桥状态为基础，进行结构设计和运营阶段的各种验算。

设计阶段的后期进行安装计算。１）施工过程结构安全性检算；２）确定满足成桥目标状态要求的中间施工过程的内力和线形（中间过程

理想状态）

1048常规方法：倒拆法，正装试算法等105常规方法：9倒拆法：

以成桥的目标状态为计算的起始点，按正装顺序的逆序进行倒拆计算，通过内力和位移数值的累加确定斜拉桥施工各中间阶段的内力和结构线形。由于倒拆是一个虚拟的过程，倒拆计算完成后，需按倒拆计算确定的施工各阶段的斜拉索张力值进行正装计算，只有正装、倒拆闭合时，倒拆计算的结果才是可信的。106倒拆法：10倒拆闭合的条件：1）拆除单元无外荷载2）支承边界条件正确3）收缩徐变处理

考虑结构形成过程的收缩和徐变的影响，倒拆正装无法完全闭合！10711倒拆法的缺点：1）计算复杂；2）数值的累加，概念不明确；3）当某一步骤调整时，必须进行全过程的倒拆正装计算。

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正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨度斜拉桥应用难度大，所以发展了一些改进的算法。

有无既简单，适应性又强的方法？109正装试算法计算工作量大，对复杂的大跨度斜拉无应力状态法：无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构过程状态与最终状态关系的方法

无应力状态法在实桥上的应用开始于武汉长江二桥（1992年），到目前为止，已在包括混凝土斜拉桥、钢箱梁斜拉桥、结合梁斜拉桥、混合型斜拉桥和钢桁梁斜拉桥在内的二十多座大跨度斜拉桥中应用，均取得了非常好的效果。110无应力状态法：无应力状态法是确定分阶段形成桥梁结构过程二、结构形成过程与最终状态的关系11115

按一次落架施工：112按一次落架施工：16

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两种施工方法形成的最终结构计算图式相同外荷载也相同114两种施工方法形成的最终结构18为什么？内力完全不同！115为什么？内力完全不同！19

1162011721

由此可以看出：两种方法形成的最终结构内力状态的差异是由于最终结构的“卸载曲率”差异造成的。118由此可以看出：两种方法形成的最终结构内力状态119231.施加力矩悬臂梁弯矩

施加反向力弯矩弯矩图1201.施加力矩悬臂梁弯矩施加反向力弯矩弯矩图24121252.施加集中力悬臂梁弯矩

施加集中荷载弯矩图1222.施加集中力悬臂梁弯矩施加集中荷载弯矩图26拆除集中荷载弯矩图最终结构弯矩图123拆除集中荷载弯矩图最终结构弯矩图27124283.A、Ｂ支点转动悬臂梁弯矩

A点转动弯矩图

1253.A、Ｂ支点转动悬臂梁弯矩A点转动弯矩图29B点转动弯矩最终弯矩图126B点转动弯矩最终弯矩图30卸载后的残余曲率？

很容易核算，采取三种措施后，形成的最终结构的卸载曲率与一次形成结构是一致的！127卸载后的残余曲率？31从对固端梁的讨论，可以看出：

不论结构形成过程如何。只要支承边界条件正确，最终荷载相同，结构的弹性曲线连续（卸载曲率相等），则结构最终的内力状态和变形状态与结构的形成过程无关。结构卸载曲率—构件单元无应力曲率

顶推梁？

（在台座上形成结构，这时的无应力曲率和最终状态无应力曲率相等，所以最终成桥结构的内力和位移与一次落架相同）

128从对固端梁的讨论，可以看出：32

研究连续梁的施工过程可以得出相同的结论！129研究连续梁的施工过程可以得出相同的结论！3X=0.188X=0.2938130X=0.188X=0.293834考察一斜拉结构131考察一斜拉结构35考虑安装过程：AB梁段施加集中荷载P

安装BC梁段

C点施加荷载P

132考虑安装过程：AB梁段施加集中荷载P安装BC梁段C点施安装CD杆件133安装CD杆件3713438135391364013741

C点变化关系

两结构内力差的原因在于ＣＤ杆的长度差！138C点变化关系两结构内力差的原因在于42斜拉结构拉索无应力长度调整的力法基本方程为：139斜拉结构拉索无应力长度调整的力法基本方程为：43杆减少ＣＤ杆长度减少

结构的内力变化为：140杆减少44与安装步骤5的内力迭加141与安装步骤5的内力迭加45所以：

在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率的前提下，结构的最终内力和位移与结构的形成过程无关。142所以：46也可理解为：一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力长度和无应力曲率组成的结构，必然唯一地对应一个结构的内力和位移．—无应力状态法基本原理之一143也可理解为：—无应力状态法基本原理之一4钢桁梁杆件工厂制作，用精确的杆件长度控制桥梁的内力和线形—无应力状态法的一个特例

斜拉桥不宜采用钢桁梁的方法：１）实际量测斜拉索长度和索锚点位置的精度难把握；２）施工期间为满足结构的受力要求，斜拉索索力需调整；３）施工中的误差调整。144钢桁梁杆件工厂制作，用精确的杆件长度控制48

三、斜拉桥无应力状态法14549无应力状态量

单元无应力长度：结构体系内任意构件单元，受荷载变形后单元两节点之间的几何距离就是单元有应力时的长度。”假设”卸除该单元的轴向力，单元轴向变形恢复，此时单元上两节点的几何距离定义为单元的无应力长度。146无应力状态量50斜拉索单元147斜拉索单元51单元无应力曲率：

结构受荷载变形后单元上两节点的水平位移，竖向位移和转角可计算单元上任意截面的挠度曲线的曲率，这就是单元的有应力曲率，”假设”在此基础上卸除该单元的弯矩，单元的弯曲变形恢复，此时单元挠度曲线的曲率称之为构件单元的无应力曲率。148单元无应力曲率：52

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单元无应力（剪应力）形状:当结构计算不考虑剪切变形时,单元无应力形状影响可忽略.150单元无应力（剪应力）形状:54用计算实例来讨论斜拉桥施工安装过程中，荷载变化、体系变化、索力调整和收缩徐变等影响下结构的内力、位移和无应力状态量的变化规律。151用计算实例来讨论斜拉桥施工安装过程中，荷载变化、体系变安装状态二安装状态一

加载两状态1.单元内力和节点位移由于结构加载而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变152安装状态二安装状态一加载56安装状态三安装状态二

体系变化两状态1.单元内力和节点位移由于斜拉索单元2－10和10－8的挂设和初拉200kN而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变153安装状态三安装状态二体系变化57

张拉斜拉索单元2－10和10－8，每索单元索力增加43.03kN。调索1.单元内力和节点位移发生变化2.除2－10，10－8单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变3.单元2－10，10－8的索力和无应力长度发生变化，索力增量与其无应力长度的变化量存在一一对应的关系154张拉斜拉索单元2－10和10－8，每索单1.单元内力和节点位移发生变化2.除计算混凝土收缩徐变的单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变混凝土收缩徐变1551.单元内力和节点位移发生变化混凝土收缩徐变59依据前述的讨论可以得出如下结论：

结构构件单元的内力和节点位移随着结构的加载，体系转换和斜拉索的张拉而变化，而单元的无应力长度和无应力曲率不会发生改变。斜拉索单元的无应力长度只有在调整自身索力时才会发生变化，而且索力和索长存在一一对应的关系；

—无应力状态法基本原理之二156依据前述的讨论可以得出如下结论：—无应力状态法基本原理之二 结构内力和变形是一个计算量，不稳定量。

构件单元无应力状态量是一个结构的固有量，稳定量。157 结构内力和变形是一个计算量，不稳定量。61

1，结构构件单元的内力和节点位移随着结构的加载，体系转换和斜拉索的张拉而变化，而单元的无应力长度和无应力曲率不会发生改变。斜拉索单元的无应力长度只有在调整自身索力时才会发生变化，而且索力和索长存在一一对应的关系；2，一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力长度和曲率组成的结构，必然唯一地对应一个结构的内力和位移．（平面结构和空间结构均如此！）无应力状态法的力学原理158无应力状态法的力学原理62

利用上述的两点结论可进行斜拉桥的安装计算，确定中间施工过程结构理想状态。总体思想：1.计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度；2.对斜拉桥的安装过程进行正装计算，安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次到位张拉时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值；3.主梁节段的安装标高根据结构的线形要求设定，但计算中需满足弹性曲线的连续条件。159利用上述的两点结论可进行斜拉桥的安装计算，确定中间施工过斜拉索的无应力长度调整：（索力与无应力长度的对应关系）斜拉桥结构状态160斜拉索的无应力长度调整：斜拉桥结构状态6416165

无应力状态法这时是一个确定桥梁施工中间过程内力和线形的计算方法。

与其对应的是“倒拆法“，“正装试算法“等

计算步骤如下：162 无应力状态法这时是一个确定桥梁施工中间过程内力和线形的计算1、计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度1631、计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度67２、按实际施工步骤划分安装阶段164２、按实际施工步骤划分安装阶段68３、对斜拉桥的安装过程进行正装计算

安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次张拉（到位张拉）时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值

索的无应力长度到位，唯一对应一个索力的调整。索长并不真正进入结构的计算过程！“倒拆法”实际上也有此过程，只是无实际的物理意义！165３、对斜拉桥的安装过程进行正装计算69４、对于混凝土斜拉桥，由于混凝土收缩徐变的影响，第一次正装计算得到的成桥状态与成桥目标状态的内力和位移都会有差异。

不闭合是一定的！因为有收缩徐变的影响。

166４、对于混凝土斜拉桥，由于混凝土收缩徐变的影响，第一次正装计

计算中的全桥调索，人为地把安装得到的成桥状态的索力调整至成桥目标状态的索力，以保证结构的内力状态正确。调索工作完成后，重新计算成桥状态各斜拉索的无应力长度。这时的位移是有偏差的！167计算中的全桥调索，人为地把安装得到的成桥状５、以调整后的斜拉索无应力长度作为新的控制量对斜拉桥的施工安装过程进行第二轮正装计算。

第二轮正装计算过程与第一轮完全相同。但到位索长采用考虑混凝土收缩徐变的修正值！168５、以调整后的斜拉索无应力长度作为新的控制量对斜拉桥的施工安

通过二到三轮的迭代计算后，考虑斜拉桥的实际安装过程得到的成桥状态的结构内力必然收敛于成桥目标状态的结构内力，但结构位移将偏离成桥目标状态的结构位移。

结构位移偏离的程度决定于斜拉桥施工过程中收缩徐变计算值的大小。16973

混凝土主梁挠度的偏离通过斜拉桥实际施工时设置预拱度来调整。170混凝土主梁挠度的偏离通过斜拉桥实际施工时设置预拱度来调整

四、无应力状态法的其他应用17175

1.同步施工技术无应力状态法基本原理之一：

在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率一定的前提下，结构的最终内力和位移状态与结构的形成过程无关。

1721.同步施工技术76依据这样的思想，把桥梁建造过程中的任意两个阶段视作初状态和终状态，可以方便地解决许多施工中的问题。173依据这样的思想，把桥梁建造过程中的任意两个阶段视作初状态

a)主梁节段混凝土悬浇过程中的调索

主梁节段混凝土悬浇可以和斜拉索索力调整同步，索力调整时可不中断混凝土悬浇，调索时混凝土浇注数量无需准确估计。174主梁节段混凝土悬浇可以和斜拉索索力调整同步，b)斜拉索的调整可与施工挂篮的移动，模板的安装和钢筋的绑扎同步操作175b)斜拉索的调整可与施工挂篮的移动，模板的安装和钢筋的绑扎同

ｃ)施工中的大范围调索解决荷载变动和温差变化的影响问题解决大范围调索时调索顺序和相互影响问题二