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2021年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.【】9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)51.52.

53.

54.55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C

10.M(24)

11.C

12.C此题暂无解析

13.C用基本初等函数的导数公式．

14.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

15.B

16.A

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

23.B

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.D此题暂无解析31.e3

32.

33.

34.-(3/2)35.136.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

37.

38.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的

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