2021年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

20.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.

33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

34.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

35.36.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设y=lnx-x2，求dy。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.ln|x+sinx|+C

5.B

6.A

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.C

9.A

10.D

11.D

12.B

13.D此题暂无解析

14.B

15.

16.C

17.B

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

20.A

21.C

22.A

23.B

解得a＝50，b＝20。

24.A此题暂无解析

25.B

26.A

27.B

28.A

29.B

30.A

31.

32.C

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.-2

35.

36.

37.

38.C

39.3

40.B

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

所以又上述