2021年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

4.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

5.

6.

7.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/109.A.0B.1/2C.1D.210.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.

26.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?52.53.

54.

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

5.B

6.C

7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

8.C

9.A

10.C

11.A

12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

13.1/3

14.B

15.x-y+4=0

16.A解析：

17.-4

18.A

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.A

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.D

23.D

24.D

25.A

26.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

27.

28.C

29.B

30.B

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.(42)33.0

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.-sin2-s