2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/213.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.215.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

23.

24.A.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

26.

27.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.128.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

A.0

B.

C.

D.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。55.计算五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.A此题暂无解析

10.C

11.B

12.D本题主要考查极限的充分条件．

13.A

14.B

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.D

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.sint/(1-cost)

19.C

20.C

21.A

22.A

23.y=0x=-1

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.C此题暂无解析

30.D

31.C

32.4/174/17解析：

33.

34.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

35.(π/2)+2

36.1/2

37.x2+1

38