2021年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=e2/x，则y'________。

37.

38.

39.

40.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数z=x2+y2+2y的极值．

46.

47.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.A

3.ln|x+sinx|+C

4.D解析：

5.D

6.D

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.D

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.B

11.B

12.B

13.1/2

14.B解析：

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.D

17.A

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.C

21.C

22.C

23.B

24.B

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.B

27.A

28.B

29.C

30.A解析：

31.

32.

33.0

34.1

35.e-1

36.

37.

38