2021年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

33.

34.

35.y=arctanex，则

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．三、计算题(10题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念．

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.A

8.C

9.B

10.B

11.C

12.

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.B

18.D

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

27.B

28.A

29.D

30.B

31.-3

32.(31)

33.

34.

35.1/2

36.-1

37.

38.

39.B40.(-1，3)41.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．51.本题考杏复合函数的求导．

52.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

53.

54.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用