2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

45.

46.

47.

48.

49.求函数z=x2+y2+2y的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.A

4.B

5.B

6.B

7.B

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.A

10.D

11.C

12.B

13.D解析：

14.A

15.D

16.B

17.1

18.B

19.-3

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.B

28.C

29.C

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.

32.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．33.0

34.

35.e

36.C

37.C

38.39.应填2/5

40.（-22）

41.42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

5