波的图像 -高二物理课时同步练（人教版选修3-4）（解析版）

选修3-4第十二章机械波第二节波的图像一、单选题1．（2021·北京东城区·高三一模）一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则（）A．这列波沿x轴负方向传播B．质点a此时动能最大，加速度最小C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置【答案】B【解析】A．由题意根据波形与振动方向的关系可推知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；B．质点a此时位于平衡位置，动能最大，加速度最小，故B正确；C．质点P只是在平衡位置附近做往复振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；D．质点P和质点b的平衡位置相差一个波长，当质点P运动到最低点时，质点b恰好也运动到最低点，故D错误。故选B。2．（2021·上海高三二模）一列向左传播的横波在某时刻的波形如图，质点刚开始振动时的运动方向（）A．向上 B．向下 C．向左 D．向右【答案】A【解析】波在传播过程中，是前一质点带动后一质点依次振动起来，所以每个质点的起振方向均是相同的。波形图中波刚传到的质点利用“上下坡”法判断出向上振动，所以质点A刚开始振动时的运动方向向上。故选A。3．（2021·北京朝阳区·高三一模）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻质点a的速度比质点b的速度大C．质点c的振幅大于质点a的振幅D．该时刻后，质点b比质点c先到达平衡位置【答案】D【解析】A．a点正向上运动，振动比左侧波峰迟，波向右传播，所以该波沿x轴正方向传播，A错误；B．质点b离平衡位置近，振动速度较大，质点a的速度比质点b的速度小，B错误；C．质点c的振幅等于质点a的振幅，C错误；D．此时b向上运动，c向下运动，所以b比c先到平衡位置，D正确。故选D。4．（2021·江苏苏州市·西安交大苏州附中高二月考）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。该波的波速为0.8m/s，则下列说法正确的是（）A．这列波的波长是14cmB．这列波的周期是0.5sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t=0时刻，x=4cm处质点的速度方向沿y轴负方向【答案】D【解析】A．从t=0时刻的波动图像可以得知半个波长为6cm，因此波长为12cm，选项A错误；B．由可得选项B错误；C.由虚线是0.2s的波形图，因此0.2内波传播的距离为因此可以判断波传播了的距离，因此波沿x轴负方向传播，选项C错误，D．沿着波的传播方向，x=4cm处的点在上坡位置，上坡下振，因此质点的速度方向沿y轴负方向，选项D正确。故选D。5．（2021·山东高三专题练习）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线是在t=0时刻的波形图，虚线是在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是25m/s，则下列说法正确的是（）A．该波的周期是8sB．该波是沿x轴负方向传播C．t=0时，x=2m处的质点速度沿y轴正方向D．从t=0开始时，x=2m处的质点在0.16s内通过的路程为8m【答案】B【解析】A．从图知，波长λ=8m，已知波速v=25m/s，则该波的周期为故A错误；B．由于0.2s内波传播的距离为x=vt=5m则根据波形的平移法可得知，该波x轴负方向传播，故B正确；C．由于该波向左传播，所以根据“上下坡法”可知，t=0时刻，x=2m处的质点的速度沿y轴负方向，故C错误；D．从t=0开始时，x=2m处的质点在0.16s=0.5T内通过的路程为2A=4m，选项D错误。故选B。6．（2021·江苏高三专题练习）一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cm B．这列波的频率为1HzC．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x=8m处质点的加速度为0【答案】D【解析】A．振幅等于y的最大值，由题图可得这列波的振幅为2cm，A错误；B．由题图得，波长λ=8m，由T==2s，f==0.5HzB错误；C．由“上坡、下坡”法可知，此时x=4m处的波处于下坡，则质点沿y轴正方向运动，C错误；D．由波动与振动的关系得，此时x=8m处的质点正处在平衡位置，故加速度a=0，D正确。故选D。7．（2004·北京高三一模）如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象，已知x轴上6cm处的质点P在Δt=-t=0.35s内通过的路程为14cm，则下列正确的是（）①波速为40cm/s；②波速为60cm/s；③在Δt内波的传播距离为14cm；④在Δt内波的传播距离为21cm；⑤在时刻，P点的速度方向为y轴正方向；⑥在时刻，P点的速度为零。A．①③正确 B．②④⑥正确C．①③⑤正确 D．②④⑤正确【答案】B【解析】由波形图得到振幅为2cm，波长为12cm；质点P做简谐运动，在△t=t′-t=0.35s内通过的路程为14cm，是7倍的振幅，而且t=0时刻处于平衡位置，故周期T=0.2s；故波速在△t内波的传播距离为△x=v·△t=60cm/s×0.35s=21cm在t=0时刻，质点P在平衡位置且向上运动；由于，故在t′时刻，质点处于负的最大位移处，故速度为零。故选B。8．（2021·浙江金华市·高二期末）一条较长的软绳，用手握住一端拉平后，连续向上、向下抖动长绳，可以看到一系列横波的产生和传播的情境，如图所示。绳上有四个标记A、B、C、D，在波传播的过程中，下列说法正确的是（）A．标记A此时的速度方向竖直向下B．标记B和标记C之间的距离等于半个波长C．标记D此时的加速度方向竖直向下D．再过半个周期，标记A运动到标记B、C之间【答案】C【解析】A．机械波向右传播，可知此时标记A的速度方向是竖直向上的，故A错误；B．标记B和标记C之间的水平距离才等于半个波长，故B错误；C．标记D此时已经越过平衡位置，正在向最高点运动，即正在做减速运动，其加速度方向竖直向下，故C正确；D．机械波向右传播，但是各个质点只是在其平衡位置附近上下振动，并不会随波迁移，故D错误。故选C。9．（2020·济南市历城第二中学高三月考）图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图象。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的頻率为1×107Hz，下列说法正确的是（）A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sB．质点M开始振动的方向沿y轴正方向C．0~1.25×10﹣7s内质点M的路程为0.175mmD．t＝1.25×10﹣7s时质点M运动到横坐标x＝35×10﹣2mm处【答案】A【解析】A．由图像可知，超声波的波长为，故其传播速度为故A正确；B．由波形图可知，质点M开始振动的方向为y轴负方向，故B错误；C．由图中可知，该波的振幅为，周期为，1.25×10﹣7s为，故质点M的运动路程为，故C错误；D．质点只会在平衡位置上下振动，不会随波平移，故D错误；故选A。10．（2020·湖北高三月考）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，x=0处的质点做简谐运动的振动方程为，则下列说法中正确的是（）A．这列波的周期为2sB．这列波传到P还需要的时间为0.5sC．P点第一次到达波峰位置所需时间t=0.35sD．P点第一次到达波峰位置时x=0.25m处质点偏离平衡位置的位移是【答案】D【解析】A．根据振动方程可知，，则该波的周期为A错误；B．由波形图可知，波长为，则波速为这列波传到P点所需要的时间为B错误；C．这列波传到P点时，P点向下起振，P点由平衡位置第一次运动到波峰的时间为则P点第一次到达波峰位置所需时间t为，C错误；D．处质点的运动总是滞后振源处质点振动，P点第一到达波峰位置时，，处质点偏离平衡位置的位移即为振源的情况，将，代入振动方程有，可得D正确。故选D。11．（2021·苏州新草桥中学高一月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（）A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为-5cm【答案】C【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；D．质点d的位移为5cm，D错误。故选C。12．（2020·江苏扬州市·扬州中学高二月考）如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（）A．在t=0时刻，质点M向上振动B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cmC．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向【答案】D【解析】A．根据“上坡上，下坡下”可知，时刻，质点M向下振动，故A错误；B．根据题图可知，波长为，故周期经过一个周期质点M通过的路程为，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在（即）时间内通过的路程大于振幅，故经过，质点通过的路程大于，B错误；CD．在t=0.25s时质点M到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错误，D正确。故选D。二、多选题13．（2021·山东高三其他模拟）t=0时刻，位于x=0处的波源由静止开始沿y轴向下振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，t=6s时的波形图像如图所示，再过2s波源停止振动。M是坐标为x=33m处的质点（图中未画出）。下列说法正确的是（）A．波的传播速度是3m/sB．波源停止振动后，再经过5s质点M开始运动C．质点M共运动了0.8m的路程D．t=14s时刻质点M位于波谷处【答案】AC【解析】A．由题意和图知，波长为12m，T=4s，得v=3m/s故A正确；B．由题意和图知，t=8s时波传到24m处，还需要波传播到M点，故B错误；C．波源振动了两个周期，M也会振动两个周期，所以M运动的路程是0.8m，故C正确；D．t＝6s时有两个波谷，分别是x＝3m、x＝15m，传播到x＝33m的M点，分别需要时间10s和6s，可得t=12s或t=16s时刻M位于波谷处，故D错误。故选AC。14．（2021·山东高二月考）位于坐标原点的永不停息的波源S（图中未标出）处产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为，已知时刻波刚好传播到处，部分波形如图所示。下列说法正确的是（）A．由于不知道波源的位置故无法判断波源S开始振动时的方向B．时，处的质点一定运动了的路程C．时，处的质点的位移为D．时，波刚好传播到处【答案】BC【解析】A．波刚好传播到x=13m处时，根据波的传播方向可知该质点开始向y轴正方向运动，波的传播过程将波源的振动形式在传播方向上传播，因此波源的起振方向决定了任意刚起振的质点的振动方向，故波源S开始振动的方向也沿y轴正方向，故A错误；B．由图可知，波长为8m，则周期为时，处的质点已振动半个周期，则其通过的路程为故B正确；C．t=9.25s=9.25T，此时x=13m处的质点，位于波峰，位移为5cm，故C正确；D．t=40s=40T，波传播距离为40λ=320m此时波传播到x=320m+13m=333m故D错误。故选BC。15．（2021·浙江高三月考）如图所示为时刻的波形图，波的传播方向平行于x轴。质点A位于处，质点B位于处。时，质点B第一次出现在波峰位置；时，质点A第一次出现在波峰位置。则（）A．波速为1m/s B．波的周期为4sC．波沿x轴正方向传播 D．时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度【答案】ABD【解析】AB．据t=2s时，质点B第一次出现在波峰位置，即半个周期为2s，故周期为4s；从波形图得到波长为4m；故波速为故AB正确；C．周期为4s，故此时质点A第一次出现在波峰位置，故t=0时刻质点A向-y方向振动，结合波形平移法得到波形向左平移，故C错误；D．，质点A到达最大位移处，速度为零；质点B到达平衡位置，速度最大，故t=1s时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度，故D正确。故选ABD。16．（2021·河南高三月考）如图所示，是沿x轴传播的一列简谐横波，实线是在t=0时刻的波形图，虚线是在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/s，则下列说法正确的______。A．这列波的周期是0.12sB．这列波沿x轴负方向传播C．t=0时，x=10cm处的质点速度沿y轴负方向D．t=0.2s时，x=4cm处的质点加速度方向向下E.0~0.2s内，x=4cm处的质点振动方向改变了3次【答案】ACE【解析】A．从题图中可以看出，该波波长为λ=12cm=0.12m，根据A正确；B．因为根据波形平移法可知，该波x轴正方向传播，B错误；C．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，波沿x轴正向传播，则t=0时，x=10cm处的质点速度沿y轴负方向，C正确；D．t=0.2s时，x=4cm处的质点位移沿y轴负方向，则加速度方向沿y轴正方向，D错误；E．0～0.2s内，x=4cm处的质点振动了振动方向改变了3次，E正确。故选ACE。三、填空题17．（2021·广东高三其他模拟）t=0时刻，位于x=0处的波源由静止开始沿y轴向下振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，t=6s时，沿波的传播方向上第一次形成的波形图像如图所示，则该机械波的周期为___________s。再过2s波源停止振动。M是坐标为x=33m处的质点（图中未画出），则t=___________s时，质点M开始振动。【答案】411【解析】[1]由题意知所以T=4s[2]由波长为12m，得t=8s时波传到24m处，还需要即时，波传播到M点。18．（2021·广东高三一模）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，此时x=3m处的质点正在向上运动，则x=2.5m处的质点向______（选填“上”或“下”）运动。当x=3m处的质点在波峰时，x=5m处的质点恰好在_______（选填“波峰”“波谷”或“平衡位置”）。【答案】上波谷【解析】[1]t=0时刻，x=3m处的质点正向上振动，由波形的平移法得知该波向左传播，即波沿x轴负向传播，则x=2.5m处的质点向上运动。[2]由波沿x轴负向传播，可知当x=3m处的质点在波峰时，x=5m处的质点恰好在波谷。四、解答题19．（2021·济南市·山东师范大学附中高二月考）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质