垂直平分线的性质与判定_第1页
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12.1.2轴对称—直平分线的质与判定一、知识顾：1垂直平分线的定：经过线段

并且

这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线二、探究知：2已知：如下图，直线垂直平分线段AB垂足为c，点直线l任一点求证：PAPB证明：

线段垂直分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的练习4、根上面的结论，完成下面问题。AB

上。若则点A

若直线ED是线

若PA=PB=PC,则点P在线段

的

的垂直平分线,则图

即在线段

的垂直线段垂直分线的性质：线段垂直平线上的点与这条线段两个端点的距离3思考：反过来，如果PB那么点P是否线段AB的垂直分线上？已知：如图，PA＝PB求证：点P线段AB的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形）证明：P

平分线上，又在线段三、例题析：例1如图，已知DE是AC垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ABD周长？A

周长。例2三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点，则点O是否在AC的垂直平分线上。说明理由。

A2、如，AB=AC，．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？OBC4五、课后业：1如图所示，有A、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修A建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在ACBC两边高线的交点处B.在ACBC两边中线的交点处

B

四、课堂习：C.在AC、BC边垂直平分线的交点处1△ABC，是AC的垂直分线，AE＝，ABD的周长为求ABCD.在AB两内角平分线的交点处

2下列语句正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两侧；④两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它的对称轴。A1B、句C、3D、4句3设AB于直线对称，则

垂直平分。4如果O是线段AB的垂直分线与AB交点，那么=。5设MN是线段AB的垂平分线，当点MN上运动，PA，PB的长度都随之变化，但总保持。6如右图所示，△ABC中，BC＝10边BC的垂平分线分别交AB、BC于点ED，BE6求△BCE周长。

六、应用拓展：1、如，△ABC中，AB＝AC18cmBC10cmAB的垂直平分线交AC于D点，求：△BCD的周长。7如下图AD

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