西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案

西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案试卷总分:100得分:98要答案：wangjiaofudao一、单选题(共7道试题,共14分)1.{＜rankB＞rankB≤rankB≥rankB正确答案:C．{=0=0=BA=B正确答案:C．{A.是对称矩阵B.是反对称矩阵C.是零矩阵。正确答案:A．{A.不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案:A．设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（）。的各阶顺序主子式小于0的所有特征值均大于0的所有特征值均大于等于0的所有特征值均小于0正确答案:．如果A可逆，B可逆，则AB（）。A.不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案:．{A.不是正交矩阵B.也是正交矩阵C.是对称矩阵正确答案:二、判断题(共43道试题,共86分)1.{A.错误B.正确正确答案:2.{A.错误B.正确正确答案:3.{A.错误B.正确正确答案:4.{A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:．n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍，则A=0。A.错误B.正确正确答案:7.{A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:．若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有非零解。A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:11.正定矩阵的特征值均大于零。A.错误B.正确正确答案:12.{A.错误B.正确正确答案:13.若非齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有无穷多组解。A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:15.{A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:17.{A.错误B.正确正确答案:18.{A.错误B.正确正确答案:19.{A.错误B.正确正确答案:．任何一方阵总可以表示为对角矩阵与反对角矩阵之和。A.错误B.正确正确答案:21.{A.错误B.正确正确答案:22.{A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:24.{A.错误B.正确正确答案:25.{A.错误B.正确正确答案:26.{A.错误B.正确正确答案:27.特征值相同的矩阵一定相似。A.错误B.正确正确答案:28.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数k。A.错误B.正确正确答案:29.{A.错误B.正确正确答案:30.{A.错误B.正确正确答案:．{A.错误B.正确正确答案:32..若n阶方阵A，B等价，则A，B一定相似。A.错误B.正确正确答案:33.{A.错误B.正确正确答案:．n阶次上三角行列式的值等于该行列式的次对角线上所有元素的乘积。A.错误B.正确正确答案:35.初等行变换不改变矩阵的秩。A.错误B.正确正确答案:36.{A.错误B.正确正确答案:．n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元素之和。A.错误B.正确正确答案:38.4个3维向量一定线性相关。A.错误B.正确正确答案:39.{A.错误B.正确正确答案:．正交变换能够改变向量的长度和夹角。A.错误B.正确正确答案:4