函数-完整版教学设计

课题：§函数（一)知识储备点1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.(二)能力培养点1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.(三)情感体验点1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.●教学重点1．建立函数观念；2．能把实际问题抽象概括为函数问题.●教学难点1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.●教学方法教师引导式与学生发现式想结合的方法●教具准备多媒体课件教学过程引入：神州六号上天的电影片断；我们生活的世界，万物千变万化，但是有些变量之间存在某种联系，如：神六号上天过程中时间与距离地面的高度；某同学的年龄与身高、年龄与体重；弹簧称所挂的重物质量与弹簧伸长的长度；输液时水滴的数目与时间等等。同学要学会用数学的眼光、观念分析现实世界。Ⅰ.创设问题情境：公园中摩天轮转动的画面；旋转时间h与摩天轮上一点的高度h之间的关系图象。大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.（1）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？（2）在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？Ⅱ.讲授新课一、做一做圆柱体堆积画面，并填写下表.层数n12345…n圆圈总数1361015…(1)在这个问题中的变量有几个？分别是什么？（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？给定一个V值，你能求出相应的S值吗？二、议一议在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？相同点是：这三个问题中都研究了两个变量.不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的.在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力.上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。三、函数的概念在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量(自变量)的值，相应地就确定了另一个变量(因变量)的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.四、习题讲解下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。每一个同学购一本代数书，书的单价为10元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。XYP（x，y）（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加XYP（x，y）ABCD（4）如图，在曲线上有一个动点P（x，y），这里x与ABCD（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y。邮资y/元邮资y/元40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量m/克Ⅲ.课时小结本节课应掌握如下内容.1.函数概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2．函数的三种表达形式(1)图象法；(2)列表