等腰三角形(全国优质课课件)

等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）1教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程2教材分析教材分析（一）教材的地位和作用等腰三角形轴对称图形的相似解直角三角形图形的全等延伸应用承上启下教材分析教材分析（一）教材的地位和作用等腰三角形轴对称图3教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学的重点和难点

重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程；

难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的特征，并进行合理的运用.

教材分析教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学的重点和难点重点：4目标分析（一）知识与技能目标概念？

特征？掌握计算应用实际问题学生教材分析目标分析ABC目标分析（一）知识与技能目标概念？特征？掌握计算应用实际问5目标分析（二）过程与方法目标

１．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识；２．体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；３．强化类比、分类讨论、方程等思想.

（一）知识与技能目标教材分析目标分析目标分析（二）过程与方法目标１．培养动手能力、抽象概括6（三）情感、态度与价值观

１．感受图形中的动态美、和谐美、对称美；２．感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

教材分析目标分析目标分析（二）过程与方法目标（一）知识与技能目标（三）情感、态度与价值观１．感受图形中的动态美、和谐美、对7（一）创设情景，激发兴趣

（二）回顾定义，引出新知

（三）实践探索，感受特征（四）发散练习，拓展提高

（五）回顾小结，整体感知

（六）课后作业，巩固加深

过程分析教材分析目标分析过程分析（一）创设情景，激发兴趣（二）回顾定义，引出新知（三）实8

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?教材分析目标分析过程分析（一）创设情景，激发兴趣

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三教材分析目标9（二）回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.教材分析目标分析过程分析ABC底边腰腰顶角底角（二）回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角10⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“两边相等”.如图，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.教材分析目标分析过程分析（二）回顾定义，引出新知定义的理解：设计意图１．培养学生正向思维和逆向思维的能力；２．培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．ABC⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝A11（三）实践探索，感受特征

请拿出准备的三边不等的三角形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？（小组合作，看有何发现？）做一做

观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有哪些特征？教材分析目标分析过程分析（三）实践探索，感受特征请拿出准备的三边不等的三角形纸片12和底边上的高，（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析

等腰三角形１．是一个轴对称图形；２．两个底角相等，简称“等边对等角”.３．AD垂直于BC底边上的中线、互相重合，简称“三线合一”.AD平分∠BACAD平分BC顶角平分线、∠B＝∠C和底边上的高，（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分13练习：判断正误（口答）(1)如图，在△ABC中，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB教材分析目标分析过程分析设计意图

提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系．练习：判断正误（口答）(1)如图，在△ABC中，∴∠B＝14练习：判断正误（口答）教材分析目标分析过程分析设计意图

提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．(2)如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE练习：判断正误（口答）教材分析目标分析过程分析设计意图提醒15例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º,求∠C和∠A的度数.∠A＝80º，求∠C和∠B的度数.变式１．已知，在△ABC中，AB＝AC，变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，

底角比顶角大15º，

求∠A、∠B和∠C的度数.教材分析目标分析过程分析设计意图

在等腰三角形中，①已知一个角，如何求另两个角的方法；②锐角可做底角、也可做顶角，但直角或钝角只能做顶角.引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想.ABC例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º，求∠C和∠16（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析等腰三角形１．是一个轴对称图形；２．两个底角相等，简称“等边对等角”.3.

顶角平分线、底边上的中线、

和底边上的高，互相重合，简称“三线合一”．（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析等腰三17

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?教材分析目标分析过程分析会做了吗？建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角教材分析目标分析过程分18变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝

AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数.解：因为等腰三角形的“三线合一”，所以AD是△ABC的角平分线、底边上的高，即∠1＝∠2，

∠ADC＝90º.因为∠BAC＝180º-80º-80º＝20º，所以∠1＝10º.教材分析目标分析过程分析设计意图让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.ABCD12变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝解：因为等腰三角形的19例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求

∠C和∠A的度数.

变式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数.变式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º，

求∠C和∠B的度数.变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角大15º，求∠A、∠B

和∠C的度数.（四）发散练习，拓展提高

教材分析目标分析过程分析例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求变式3．20ABC教材分析目标分析过程分析（四）发散练习，拓展提高

“”这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由.在△ABC中，AB＝ACABC教材分析目标分析过程分析（四）发散练习，拓展提高21教材分析目标分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高

引出等边三角形的定义、等边三角形与等腰三角形的关系、等边三角形的特征，完成腰和底边不等的等腰三角形与等边三角形相关知识的类比表格.等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.轴对称图形（3条）等边对等角三线合一各内角都是60º轴对称图形（1条）等边对等角三线合一教材分析目标分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高22（五）回顾小结，整体感知

２．思想方法试验发现法类比归纳法方程的思想１．知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都是60º特殊教材分析目标分析过程分析设计意图引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力.（五）回顾小结，整体感知２．思想方法试验发现法类比归纳法方23（六）课后作业，巩固加深１．阅读教材P82～84；２．教材P86—习题9.3第4题，P89—复习题第4、5题；4．试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个正三角形吗？3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D

为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC

于F，那么DE与DF相等吗？请说明理由.教材分析目标分析过程分析设计意图课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本和补充的习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外的动手，让学生从游戏中获得新知，也为下一节课的学习做准备.（六）课后作业，巩固加深１．阅读教材P82～84；２．教材P24（一）创设情景，激发兴趣

（二）回顾定义，引出新知

（三）实践探索，感受特征（四）发散练习，拓展提高

（五）回顾小结，整体感知

（六）课后作业，巩固加深

过程分析教材分析目标分析过程分析（一）创设情景，激发兴趣（二）回顾定义，引出新知（三）实25激发兴趣启发诱导突破难点

教师

学生情境活动演示交流发现创新探索实践应用交往互动共同发展教材分析目标分析过程分析教法分析教法分析激发兴趣启发诱导突破难点教师学生情境活动演示交流26过程与方法评价分析教学目标知识与技能情感、态度与价值观以学生发展为本教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析过程与方法评价分析教学目标知识与技能情感、态度与价值观以学生27评价分析教学设计全体经验、活动再创造数学知识结构过程思考交流建构获得学习体验教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析评价分析教学设计全体经验、活动再创造数学知识结构过程思考交28教法分析评价分析解决问题知识情感过程体验经历掌握教材分析目标分析过程分析评价分析问题教法分析评价分析解决问题知识情感过程体验经历掌握教材分析目标29谢谢指导!2004年11月谢谢指导!2004年11月30等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）31教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材分析目标分析过程32教材分析教材分析（一）教材的地位和作用等腰三角形轴对称图形的相似解直角三角形图形的全等延伸应用承上启下教材分析教材分析（一）教材的地位和作用等腰三角形轴对称图33教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学的重点和难点

重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程；

难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的特征，并进行合理的运用.

教材分析教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学的重点和难点重点：34目标分析（一）知识与技能目标概念？

特征？掌握计算应用实际问题学生教材分析目标分析ABC目标分析（一）知识与技能目标概念？特征？掌握计算应用实际问35目标分析（二）过程与方法目标

１．培养动手能力、抽象概括能力、创新能力及用数学的意识；２．体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；３．强化类比、分类讨论、方程等思想.

（一）知识与技能目标教材分析目标分析目标分析（二）过程与方法目标１．培养动手能力、抽象概括36（三）情感、态度与价值观

１．感受图形中的动态美、和谐美、对称美；２．感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

教材分析目标分析目标分析（二）过程与方法目标（一）知识与技能目标（三）情感、态度与价值观１．感受图形中的动态美、和谐美、对37（一）创设情景，激发兴趣

（二）回顾定义，引出新知

（三）实践探索，感受特征（四）发散练习，拓展提高

（五）回顾小结，整体感知

（六）课后作业，巩固加深

过程分析教材分析目标分析过程分析（一）创设情景，激发兴趣（二）回顾定义，引出新知（三）实38

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?教材分析目标分析过程分析（一）创设情景，激发兴趣

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三教材分析目标39（二）回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.教材分析目标分析过程分析ABC底边腰腰顶角底角（二）回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角40⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“两边相等”.如图，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.教材分析目标分析过程分析（二）回顾定义，引出新知定义的理解：设计意图１．培养学生正向思维和逆向思维的能力；２．培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．ABC⑴由“两边相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝A41（三）实践探索，感受特征

请拿出准备的三边不等的三角形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？（小组合作，看有何发现？）做一做

观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有哪些特征？教材分析目标分析过程分析（三）实践探索，感受特征请拿出准备的三边不等的三角形纸片42和底边上的高，（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析

等腰三角形１．是一个轴对称图形；２．两个底角相等，简称“等边对等角”.３．AD垂直于BC底边上的中线、互相重合，简称“三线合一”.AD平分∠BACAD平分BC顶角平分线、∠B＝∠C和底边上的高，（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分43练习：判断正误（口答）(1)如图，在△ABC中，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB教材分析目标分析过程分析设计意图

提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系．练习：判断正误（口答）(1)如图，在△ABC中，∴∠B＝44练习：判断正误（口答）教材分析目标分析过程分析设计意图

提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．(2)如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE练习：判断正误（口答）教材分析目标分析过程分析设计意图提醒45例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º,求∠C和∠A的度数.∠A＝80º，求∠C和∠B的度数.变式１．已知，在△ABC中，AB＝AC，变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，

底角比顶角大15º，

求∠A、∠B和∠C的度数.教材分析目标分析过程分析设计意图

在等腰三角形中，①已知一个角，如何求另两个角的方法；②锐角可做底角、也可做顶角，但直角或钝角只能做顶角.引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想.ABC例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º，求∠C和∠46（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析等腰三角形１．是一个轴对称图形；２．两个底角相等，简称“等边对等角”.3.

顶角平分线、底边上的中线、

和底边上的高，互相重合，简称“三线合一”．（三）实践探索，感受特征教材分析目标分析过程分析等腰三47

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?教材分析目标分析过程分析会做了吗？建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角教材分析目标分析过程分48变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝

AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数.解：因为等腰三角形的“三线合一”，所以AD是△ABC的角平分线、底边上的高，即∠1＝∠2，

∠ADC＝90º.因为∠BAC＝180º-80º-80º＝20º，所以∠1＝10º.教材分析目标分析过程分析设计意图让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.ABCD12变式3．已知，如图，在△ABC中，AB＝解：因为等腰三角形的49例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求

∠C和∠A的度数.

变式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝80º，求∠1和∠ADC的度数.变式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80º，

求∠C和∠B的度数.变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比顶角大15º，求∠A、∠B

和∠C的度数.（四）发散练习，拓展提高

教材分析目标分析过程分析例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80º，求变式3．50ABC教材分析目标分析过程分析（四）发散练习，拓展提高

“”这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由.在△ABC中，AB＝ACABC教材分析目标分析过程分析（四）发散练习，拓展提高51教材分析目标分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高

引出等边三角形的定义、等边三角形与等腰三角形的关系、等边三角形的特征，完成腰和底边不等的等腰三角形与等边三角形相关知识的类比表格.等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.轴对称图形（3条）等边对等角三线合一各内角都是60º轴对称图形（1条）等边对等角三线合一教材分析目标分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高52（五）回顾小结，整体感知

２．思想方法试验发现法类比归纳法方程的思想１．知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都是60º特殊教材分析目标分析过程分析设计意图引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独