人教A版选择性必修第二册5.3.2 函数的极值与最大（小）值课时作业

【优编】5.3.2函数的极值与最大（小）值课时练习一．单项选择1．已知函数有两个零点，分别为，且，则a的取值范围为（）A． B．C． D．2．设函数是奇函数的导函数，时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．3．已知，，，则（）A． B． C． D．4．已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．5．已知，，是区间上任意两个值，恒成立，则的最小值是（）A．-2 B．0 C．2 D．46．函数，其中，若有且只有一个整数，使得，则的取值范围是（）A． B．C． D．7．下列不等式中，不恒成立的是（）A． B．C． D．8．已知f(x)＝若关于x的方程有四个实根（其中x1<x2<x3<x4）,则x1＋x2＋x3＋2x4的取值范围是（）.A． B． C． D．9．函数导函数的图象如下左图所示，则函数的图象可能是（）A． B．C． D．10．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．11．设函数，若实数a，b满足，则（）A． B． C． D．12．已知函数与都是定义在上的函数，且满足，，若存在，其中且，使得，则的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．613．已知函数的图像与轴有唯一的公共点，则的值为（）A． B． C． D．114．下列函数存在极值的是（）A． B． C． D．15．已知：①函数有且仅有一个零点；②在中，若，则；③抛物线的焦点坐标为；④不等式恒成立，则上面结论错误的序号为（）A．① B．② C．③ D．④

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】解：令，得，当时，无解，，则，令，因为有两个零点，等价于与的图象有两个不同的交点，，当时，，当时，，则在上单调递增，在上单调递减，因此，，令，有，得．则，，即时，满足条件，故的取值范围为．故选：．2．【答案】A【解析】令，，则对于恒成立，所以当时，单调递减，又因为，所以当时，；此时，所以；当时，，此时，所以；又因为是奇函数，所以时，；当时，；因为，所以当时，，解得；①当时，，解得；②综合①②得成立的的取值范围为，故选：A.3．【答案】C【解析】令，则，所以当时，，可得在上单调递减，所以，即，可得，即，因为单调递增，所以，可得，所以，因为单调递增，所以，即，因为，所以因为单调递增，所以，即，综上所述：，，，所以，故选：C.4．【答案】B【解析】依题意，函数的图象上存在关于对称的不同两点，则存在，，且，使得，则，因此，设，，故问题转化为存在，使得函数与有交点，又在上恒成立，，∴函数在上单调递增，故，因此，为使函数与有交点，只需.故选：B.5．【答案】D【解析】，则时，单增，时，单减，所以，又，所以，所以，由题意：.故选：D.6．【答案】C【解析】已知函数，则有且只有一个整数解.令，则，当时，，当时，，所以在上递减，在上递增，所以当时，取得最小值.设，则恒过点.在同一坐标系中分别作出和的简图，因为，所以，所以，依题意得即，解得，又，所以.故选：C.7．【答案】D【解析】对于A：令，，所以当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以，所以，所以，故A正确；对于B：令，，所以在上，，单调递减，在，上，，单调递增，所以，所以，所以，，故B正确；对于C：令，，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以（1），所以，所以，所以，故C正确；对于D：取，得，故D错误，故选：D8．【答案】D【解析】关于x的方程有四个实根,则与有四个交点，横坐标为，则且，即，∴，令，则，所以在上单调递减，∴，即的取值范围为.故选：D.9．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知：当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，故满足条件的只有D；故选：D10．【答案】B【解析】不等式对于上恒成立，即对于上恒成立，令，则等价于对于上恒成立.令，，当时，，所以在单调递减，所以，所以，所以只需在上单调递减，即，恒成立，即，只需又因为，所以，即实数的取值范围是，故选：B.11．【答案】B【解析】，令，得；，得，∴当时，函数单调递增，且，当时，函数单调递减，且，∴；，令，得；令，得，∴当函数单调递增，当时，函数单调递减，又，∴，∴．故选：B.12．【答案】C【解析】由题意，函数，用代换，可得，联立可得，设，设，可得，则，因为，可得，令，可得，令，可得，所以当时，，又由，所以，即，因为，所以，所以，由已知，所以，因为，，所以，所以，所以，因为，所以的最大值为.故选：C.13．【答案】B【解析】由条件可知，，，由，得，由得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以函数在处取得最小值，由题意可知，得.故选：B14．【答案】B【解析】选项：，则，不存在极值点，故错误；选项：，则，令，可得，当时，，当时，，则为函数的极值点，故正确；选项：，，不存在极值点，故错误；选项：是单调函数，不存在极值，故错误.故选：15．【答案】C【解析】对于①中，函数，可得，所以函数在上递增，又由，所以函数有且仅有一个