反比例函数的图像和性质课件

反比例函数的图象及性质x0反比例函数的图象及性质x01

反比例函数图象画法步骤：列表描点连线注意①列表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。②连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。反比例函数图象画法步骤：列描连注意①列表时，X的值不能为零2123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6双曲线双曲线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-431、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？3、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？观察讨论：yxy=0yxy=0观察讨论：yxy=0yxy=04yyxxxyoxyoyyxxxyoxyo5xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-26xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-27012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-18012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-19yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个10yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个11一展身手1、函数y=图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。一、三减小二、四增大减小m-2xy=m<22、函数y=图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。

4、反比例函数y=（m+2）的图象所在的每个象限内y随x的增大而_____。3、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____。驶向胜利的彼岸一展身手1、函数y=图象在第_____象限，在每一121.函数的图象在第_____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12xm-2xy=

练习1二,四m>2三911.函数的图象在第____13已知点（x1,y1）,（x2,y2

）在反比例函数y=的图象上，并且x1<x2,试比较y1与y2的大小。分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分两种情况讨论。挑战自我xy0已知点（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函数y=分析14解：

1)当x1与x2同号时,即0<x1<x2或x1<x2<0.根据反比例函数的性质知：y1>y2。

2)当x1与x2异号时，即x1<0<x2,根据反比例函数的性质知：y1<y2。xy0解：xy015温故而知新反比例函数的图象和性质形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.温故而知新反比例函数的图象和性质16函数反比例函数解析式图象K>0K<0(k是常数,k≠0)y=xk

双曲线第一、三象限在每个象限内,y随x的增大而减小第二、四象限在每个象限内,

y随x的增大而增大函数反比例函数解析式图象(k是常数,k≠0)y=xk17作业布置一、课本P10练习1、2。驶向胜利的彼岸二、知识拓展：反比例函数的两个分支位置有什么关系？思考作业布置一、课本P10练习1、2。驶向胜利18再见再见19反比例函数的图象及性质x0反比例函数的图象及性质x020

反比例函数图象画法步骤：列表描点连线注意①列表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。②连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。反比例函数图象画法步骤：列描连注意①列表时，X的值不能为零21123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6双曲线双曲线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4221、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？3、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？观察讨论：yxy=0yxy=0观察讨论：yxy=0yxy=023yyxxxyoxyoyyxxxyoxyo24xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-225xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-226012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-127012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-128yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个29yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个30一展身手1、函数y=图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。一、三减小二、四增大减小m-2xy=m<22、函数y=图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。

4、反比例函数y=（m+2）的图象所在的每个象限内y随x的增大而_____。3、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____。驶向胜利的彼岸一展身手1、函数y=图象在第_____象限，在每一311.函数的图象在第_____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12xm-2xy=

练习1二,四m>2三911.函数的图象在第____32已知点（x1,y1）,（x2,y2

）在反比例函数y=的图象上，并且x1<x2,试比较y1与y2的大小。分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分两种情况讨论。挑战自我xy0已知点（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函数y=分析33解：

1)当x1与x2同号时,即0<x1<x2或x1<x2<0.根据反比例函数的性质知：y1>y2。

2)当x1与x2异号时，即x1<0<x2,根据反比例函数