2021年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

A.-2B.0C.2D.4

17.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

26.

27.

28.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空题(10题)31.________.32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.设函数y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求下列函数的全微分：

52.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

53.54.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D

7.

8.A

9.C

10.A

11.π/4

12.

13.B

14.B

15.B

16.B因为x3cosc+c是奇函数．

17.A解析：

18.D解析：

19.D

20.A

21.A

22.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

23.B

24.C

25.B

26.x-y-1=0

27.B

28.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

29.A

30.D

31.32.1/3

33.

34.35.5/2

36.

37.

38.

39.40.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

41.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

42.

43.

44.

45.

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l