2021年甘肃省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021年甘肃省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

3.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且

，则cosB=（）。

4.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

5.

6.

7.过点P(1，2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

8.

9.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

10.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

15.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

16.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

17.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

18.

19.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

20.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.

32.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

33.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

34.

35.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

36.

37.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

38.

39.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

40.

参考答案

1.C

2.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

3.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

15.

16.

17.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

18.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】19.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.20.答案:1

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.32.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定义域为{x|x