2021年甘肃省定西市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省定西市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

()．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.4B.2C.0D.-214.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(10题)21.22.

23.

24.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

25.

26.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.求函数z=x2+y2+2y的极值．

37.

38.

39.设函数y=x4sinx，求dy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.

45.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

4.D解析：

5.A

6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

7.B

8.A解析：

9.B

10.B

11.A

12.A

13.A

14.B

15.A

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A此题暂无解析

21.

22.

23.

24.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

25.1

26.-2xf'(-x2)dx27.1

28.k＜-1

29.

30.31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

40.

41.

42.

或

43.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三