2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.A.A.

B.

C.

D.

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.

23.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

42.

43.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.

46.

47.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．52.53.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

54.

55.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.π/4

9.D

10.D

11.C

12.A此题暂无解析

13.B

14.y=(x+C)cosx

15.C此题暂无解析

16.D

17.B

18.

19.A

20.A

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.D

23.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.D

25.B

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.-(3/2)

36.

37.0

38.

39.B40.(-∞，1)41.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8为极大值．

48.

49.

50.51.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，