2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

A.0B.1/2C.1D.212.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

22.

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin228.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.B

3.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.B

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.B

12.C

13.C

14.C

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.C

18.B

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.D

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

22.A解析：

23.D

24.B此题暂无解析

25.2/3

26.D

27.D此题暂无解析

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.-2xf'(-x2)dx

34.

35.C

36.37.(-∞,+∞)

38.lnx

39.B

40.