2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

8.

9.

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.

21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】22.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)23.（）。A.-3B.0C.1D.324.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.

27.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C解析：

9.D

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.B

12.D解析：

13.B

14.D

15.C

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A

24.A

25.B

26.D

27.B

28.A

29.1/2

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.2(x-1)

32.0

33.1/434.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

35.

36.

37.C

38.0

39.-(3/2)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查运用导数知识解决实际