2021年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.421.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.

27.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(10题)31.

32.

33.34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.

37.

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.计算

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.B

2.C

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.B

5.A解析：

6.D

7.B

8.B

9.D

10.D

11.C

12.A

13.C

14.A

15.C

16.D

17.D

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.A

25.A

26.D解析：

27.B

28.A

29.B

30.D

31.D32.3

33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

34.35.236.1/8

37.

38.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

40.

41.

42.

43.

44.45.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+