2021年福建省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021年福建省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

2.下列函数的周期是π的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

3.

4.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下四个命题中正确的命题的个数是（）

A.A.1个B.2个C.3个D.4个

5.

6.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

7.

8.A.2B.3C.4D.5

9.关于参数t的方程的图形是()

A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆

10.

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

二、填空题(10题)11.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

12.

13.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

14.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________

15.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

16.

17.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

18.

19.

20.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

25.(本小题满分12分)

26.

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

32.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

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38.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

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40.

参考答案

1.C

2.C求三角函数的周期时，-般应将函数转化为y=Asin(ωx+α)或：y=Acos(ωx+α)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2π/|ω|求解.A,f(x)=cos22x-sin22x=cos(2×2x)=cos4x,T=π/2B,f(x)=2sin4x,T=2π/4=π/2.C,f(x)=sinxcosx=1/2×sin2x，T=2π/2=π.D,f(x)=4sinx，T=2π/1=2π.

3.D

4.C只有①不正确．(答案为C)

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C由参数方程知为抛物线，可用消参法消去参数t.，为顶点在原点的抛物线.

10.A11.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

12.

X>-2，且X≠-1

13.

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15.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

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30.解

31.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因为SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因为SO⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF与底面所成的二面角的平面角

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