学案3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域

3.3.1二元一不等式（组与平面区（学案）（2课时【知识要点】1．二元一次不等式；2．二元一次不等式的解集及其示的图形．【学习要求】1．理解二元一次不等式组的相概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域；2.学会从实际问题的不等关系中象出二元一次不等式组，并正确二元一次不等式（组）来表的平面区域；3.培养画图能力和解决问题的能．【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第85页第86页1）二一次不等式为含有未数，并且未知数的次数为1的不等式（）元一次不等式组称为由几个

组成的不等式组（）元一次不等(组的解集称为满足二元一次不等(组的和的值构成有序数对所有这样的有序数对x,y)构的合.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标可二元一不等式(组)的解集可以看成直角坐标系的.2.画元一次不等式表示的平面区域常采直线定界特点定域的法特是当常把原点（，）为测试点.

时，3.直

l:Ax0

将平面分成两部分，则有“同正异负即（1）

(x,y),(,y)2

在

l:Ax0

的同侧

；（）

(x,y),(,y)2

在

l:Ax0

的异侧

；（）

(x,y)或B(x,)在lAx0上2

.【基础练习】1.画出满足下列条件的点的集合.xx（））3x6x

）

2.求不等式组

xyxyx

，表示的平面区域的面积3.已知

(、(3,1)

，直线

l:kx与段相交，则k的值范围为.【典型例题】类型一产安排问题例1要将两种大小不同的钢板成块数如下表所示：

A、B、C

三种规格张板可同时截得三种规格的小钢板的类型

规格

规格

规格

与

21

12

13今需要

A、B、C

三种规格的成品分别

5,18,27

块，用数学关系式和图形表示上述要类型二下料问题例2一化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐；生产1车乙肥料需要的主要料是磷酸t、酸.现库存磷酸盐t、硝酸盐t，此基础上生产甲、乙两种肥料，列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区.类型三物调运问题例3某矿山车队有4辆重

的甲型卡车和7

辆载重为

的乙型卡车有名驶.此车队每天至少要运360矿至冶炼已知甲型卡车每辆每天可往返6次乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式，并画出表示的平面区.【变式练习2005年12月，于松花江上游化工厂发生爆炸事件，化工原料泄露，造成哈尔滨市用水污染为保证该市用水某司接受向该地区每天至少运180吨饮用水的任务公司有8辆载为6吨的A型卡与4辆重为10吨的卡车10名驶员辆车每天往返的次数为A型车次，B型卡3次，每辆卡车每天往的成本费A型车为320元B型卡车为500元公司每天最可以提供资金元用学的角度来析一下该公司调配车辆所受到的限.1.如图，阴影部分表示的区域可二元一次不等式组表示的是：

xyx

;

xxy

；

xyx

；

xyx2.完一项装修工程，请木工需付工资每人50元请瓦工需付工资每人40元现有工人工资元，设木工、瓦工分别,y人用不等式表示请工人的范围是

.

xx200040y50y2000B；xN,,yNxN,yx,N3.图书馆新进60本文名著只两个文科班戒赌，规定每位同学最多借一本，每班至少借10本若两个班级借书的人数分别是,，则x满足的不等关系用不等式表示正确的是

.

x60xy

；

xyxy20

；C

xxyxN*yN

*

;

xy60x10yxN*,*4.某高速公路对行驶的各种车辆速度的最大限速为，行驶过程中，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示用

.

.

xyxy20

；

km/)m)

;

km/)

;

()m5.某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为个与个，用原料为A、B两种规格金属板，张面积分别为

22

.用A种规格金属板可造甲种产3，乙种产品5；用规格金属板可

造甲种产品6个乙种产品6个以AB种金属板各取的张数为变量，写出满足上述所有不等关系的不等式，并画出平面区.6.购买角邮和2元票若干，并且每种邮票至少买两张，如果你最多可购买10元钱的邮，写出两种邮票的张数满足的不等关系的不等式组，并画出平面区.7.某电脑用户计划使用不超过500元资金购买单价为元70元单片软件和盒装磁盘据要，软件至少购买3片磁盘至购买盒，写出上述所有不等关系的不等