人教新课标运动快慢的描述速度精讲精练 省赛获奖

3运动快慢的描述——速度5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1．某人和骑自行车的人赛跑，在开始的前三分钟时间内，某人跑到骑自行车的人前面，之后，骑自行车的人超过跑步的人，并且一直领先，到达终点.在这两段时间中，你认为应如何描述两者间运动的快和慢是比较合理的.甲同学：跑步的人运动得快，因为他开始在前面.乙同学：骑自行车的人运动得快，因为他最先到达终点.你认为哪位同学的观点正确呢？答案：跑步的人在运动开始的一段时间内速度大.骑自行车的人整个运动的平均速度大，因而两者认识均不全面.2．在田径运动会的百米赛跑运动中，目前的男子百米世界纪录是s，在体育课测试中，某同学跑完百米用了s，你能用数据描述他们间的快慢吗？如果能，应如何描述？思路解析：用跑步者运动的距离除以他产生这段距离的时间，即可比较他们运动的快慢.第一位m/s=m/s，第二位m/s=m/s，所以时间短者跑得快.3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（）A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度B．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过路程与所用时间的比值思路解析：瞬时速度与某一位置或某一时刻相对应，平均速度与一段时间或一段位移相对应，平均速率对应于一段时间或一段路程.答案：AB10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1．如图1-3-1所示，质点沿直线MN运动，从过A点开始计时，每隔0．5s记录一次小球的位置(用图中黑点表示).从图中可以看出，质点在AB段做_________运动，速度大小是_________cm／s；质点在BC段做_________运动，在BC段的平均速度是_________cm/s；在整个AC段的平均速度是_________cm／s.图1-3-1思路解析：由匀速直线运动的定义知，质点在AB段做匀速直线运动，v1=cm/s=cm/段上，相等时间内的位移不相等，故为变速直线运动.2=cm/s=cm/段上3=cm/s=cm/s.答案：匀速直线变速直线2．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是（）A.列车的位移越大，其速度也越大B.列车每单位时间内的位移越大，其速度必越大C.列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变D.列车在任何10s内位移一定等于任何1s内位移的10倍思路解析：列车做匀速直线运动，说明列车运动的速度大小和方向不变.而速度所描述的是物体在单位时间内所通过的位移.A不是单位时间内的位移，所以错误.B、C、D正确.答案：BCD3．汽车以36km／h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2．5h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)（）A．-8m／sB．8m／sC．-28．8km／hD．km／h思路解析：速度是矢量，即有大小又有方向，分别用“+”、“-”号表示.当为正方向时，一般不带“+”号.速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中.例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km／h为正值，隐含着从甲地到乙地方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰B、D.依据甲、乙两地距离为：36×2km=72km，所以返回速度为-=km/h=×m/s=-8m/s.答案：AC4．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移以v1＝40km/h的速度运动，后半段位移以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40km/h的速度运动，在后半段时间内以v2=60km/h的速度运动.则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（）A.甲=乙B.甲>乙C.甲<乙D.因不知位移和时间，无法比较思路解析：设位移为s，则甲==48km/h设运动的总时间为t，则乙=v=50km/h，故本题选C.答案：C5．某物体的v-t图象如图1-3-2所示，则该物体（）图1-3-2A.做往复运动B.做匀变速直线运动C.朝某一方向做直线运动D.以上说法均不正确思路解析：由于是速度图象，对原点的运动的位移一直不小于零，且速度有正有负，因而物体一定做往复运动，但不会回到原点的负方向.答案：A6．一个船工驾驶小船逆水而上，经过一座桥时，船上有一个物体落入水中，并立即被水冲往下游.当时船工没有发现，继续驾驶小船前行，过了一会儿才发现有物体落水，并立即调转船头以和相对于水大小不变的速度返回，从调转船头到物体被追上，历时1h，此时小船在桥的下游，与桥相距6km的位置.求河水的流速.思路解析：以流水为参考系，则落水物体相对于流水是静止的，而小船向上游运动的速度和追赶落水物体向下游运动的速度相对于流水大小是相同的，所以从桥到发现物体落水和从发现到追上落水物体的时间是相同的，共用时间为t=2h.以桥为参考系，最后落水物体（或小船）到桥之间的距离为s=6km,则河水的流速为v===3km/h.答案：3km/h7．某同学以2m/s的速率绕半径为10m的圆形跑道慢跑，当他跑完14周时所用时间为多少？平均速率为多大？平均速度为多大？思路解析：该同学跑完周所用时间为t=s=πs平均速率率==2m/s平均速度=m/s=m/s.答案：πs2m/sm/s快乐时光猫虎互叹饥猫与饿虎相遇，猫问虎曰：“吾以不得食而饥，汝何委顿至此，岂亦乏食耶？”虎曰：“吾向以人为食，近来旷观当世，竟没有一个像人的，叫我从何得食？行将饥饿以死矣.吾乃如是，若汝向来所食者鼠耳，世上无人，岂亦无鼠耶，何亦颓唐至此？”猫叹曰：“世上非无鼠，鼠且甚多.无奈近来一班鼠辈，极会钻营，一个个都钻营到拥居高位，护卫极严，叫我如何敢去吃它！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1．一个质点沿Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化关系为x=2t2m，则该质点在t=0到t=2s间的平均速度v1=_______m/s；质点在t=2s到t=3s间的平均速度v2=______m/s.思路解析：通过给出的关系式算出位移，再由平均速度的定义式v=便可解得：v1=4m/s，v2=10m/s.答案：4102．物体沿直线运动，以速度v1走了位移x，又以同向的速度v2走了位移x，它在2x位移中的平均速度为_________.若以v1走了时间t，又以同向的速度v2走了2t，它在时间3t内的平均速度′为_________.思路解析：=′=答案：3．某测量员是这样利用回声测量距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1．00s第一次听到回声，又经过0．50s再次听到回声.已知声速为340m／s，则两峭壁间的距离为_________m.思路解析：设测量员距较近峭壁距离为x1，距较远峭壁距离为x2，由匀速运动位移公式得x1=m=170m,x2=m=255m两峭壁之间的距离为x=x1+x2=425m.答案：4254．我国铁路列车经过多次提速后，出现了“星级列车”，从下表的第Ｔ14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速度为_________km/h.停靠站到达时刻开车时间里程（km）上海…18：000蚌埠22：2622：34484济南03：1303：21966北京08：00…1463思路解析：时间t=27h13min－22h34min=4h39min，里程s=966km－484km=482km，则＝s/t＝km/h.答案：5．如图1-3-3所示，图A是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1．0s，超声波在空气中传播速度是v=340m／s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_________m，汽车的速度是_________m／s.图1-3-3思路解析：设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为x1、x2，则有：2x1-2x2=vΔt′其中Δt′=s=s汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：x1-x2=m=17m.已知测速仪匀速扫描，由图B记录的数据可求出汽车前进(x1-x2),这段距离所用时间为Δt″=Δt-=s=s，汽车运动速度v=m/s=m/s.答案：1717．96．某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1发生了位移s，再以速度v2发生了位移s.它在2s位移中的平均速度为_________；若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间t，则全部时间内的平均速度为_________.思路解析：平均速度的定义为物体运动的位移同发生这段位移所用时间的比值.应紧扣这一定义来求解.答案：根据平均速度定义：=它的全部时间内的平均速度：=(v1+v2).7.如图1-3-4所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B点，求：(1)质点的位移和路程；(2)质点的平均速度大小.图1-3-4思路解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知x==·r=×20cm≈cm.位移方向由A点指向B点，质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则l=×2πr=×2π×20cm≈cm.(2)根据平均速度定义=得=≈cm/s=cm/s.答案：(1)cmcm(2)cm／s8．轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已失落水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇.经过一个小时的追寻，终于追上了顺流而下的小艇.如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么据此判断：轮船失落小艇的时间是何时?思路解析：轮船向上运动的速度是轮船的静水速度和水流速度的合速度,小艇运动的速度为水的速度.应根据两者间关系求解.答案：解法一：如图所示，设小艇在A点失落，船到B点时才发觉，此时小艇已漂到C点，船掉头后到D点才追上，依据关系：sBD=sBA+sAC+sCD(v船+v水)·1=(v船-v水)·t+v水t+v水·1，解得t＝1h则失落小艇的时间是下午6时.解法二：如巧选坐标系，会更方便求解.以水为参考系，船上、下运动速度均为v船，水和失落的艇不动，船运动到B点发觉.从B返回到A追上用时1h，则t＝1h.因而失落时间为下午6时.9．一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离.求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多大？思路解析：计算平均速度时，必须注意时间和位移的对应，前2s时间为2s，位移为（5+20）m；前4s时间为4s,位移为（5+20+20+15）m.根据平均速度的定义式得：v1==m/s=m/s,v2==m/s=15m/s.答案：m/s15m/s10．2000年8月8日8时整，北京体育大学青年教授张健，从旅顺老铁山岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程km,直线距离为109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录.试求：（1）在这次横渡中，张健游泳的平均速度v和每游100m约需的时间t为多少？（2）在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？思路解析：本题考查平均速度与平均速率的区别.（1）张健游泳的位移为x=109×103m，经历的时间为t=62×3600s，由平均速度公式得，平均速度=x/t=m/s=m/s.由公式′=x/t得，每游100m的时间为100/s=204s.（2）平均速率由路程除以时间，故平均速率′=m/s=m/s.答案：（1）m/s204s(2)m/s11．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运行的速度（称为退行速度）越大，也就是说，宇宙在膨胀，不同物体的退行速度v和它们离我们的距离成正比，即v=Hr，式中H为一常数，称为哈勃常数，已由天文观察测定.为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星球以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位