旋转作图练习题

旋转作图练习题旋转作图练习题PAGE40旋转作图练习题一、解答题（共30小题）1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个极点均在格点上，点A、的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为_________；．（3）四边形AOA11的面积为_________B1题图

2题图2、△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，其中每个小正方形的边长为

1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各极点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后获取△A2B2C2，并写出△A2B2C2各极点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们可否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明原由．5、（2010?鸡西）△ABC在以下列图的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于Y轴对称的△A2B2C2（3）请直接写出△AB2A1的形状．6、（2010?海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个极点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△_________称；△_________与△_________成中心对称．

与△

_________

成轴对7、（2010?贵港）以下列图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：（1）画出△ABC向下平移5个单位长度获取的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°获取的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．9、（2010?楚雄州）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图．（1）作出△ABC关于X轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．10、（2010?郴州）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，将△ABC沿Y轴翻折得到△A111，再将△111绕点O旋转180°获取△222．请依次画出△111和△BCABCABCABCA2B2C2．13、（2010?安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的地址以下列图．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．15、（2009?张家界）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的极点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″可否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．16、（2009?武汉）如图，已知△ABC的三个极点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点D的坐标．17、（2009?娄底）以下列图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．OA111，并写出点1的坐标是（1）画出四边形OABC关于Y轴对称的四边形BCB_________；22，并求出点（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后获取的四边形OA2BCC旋转到点C2经过的路径的长度．18、（2009?海南）以下列图的正方形网格中，△ABC的极点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是X轴的对称点P．若点P向右平移X个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出X的取值范围．19、（2009?哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的极点和点O均与小正方形的极点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度获取△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°获取△A2B2C2，请画出△A2B2C2．20、（2009?郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位获取△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°获取△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．21、（2008?永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°获取△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．22、（2008?清远）如图，△AOB中，极点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）23、（2008?南京）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完好相同．（1）请从以下序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．若是图1经过一次平移后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；若是图1经过一次轴对称后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；若是图1经过一次旋转后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图印迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：_________．（可以结合所画图形叙述）．24（、2008?眉山）如图，方格纸中△ABC的三个极点均在格点上，将△ABC向右平移5格获取△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，获取△A1B2C2．（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2可否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不行中心对称，请说明原由．25、（2008?辽宁）以下列图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后获取四边形A1B1C1D1．（1）直接写出D1点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1平移，获取四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的地址哦！）26、（2008?嘉宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△ABC，将△ABC绕点A逆时1111111针旋转90°获取△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应极点的字母．（不要求写出画法）27、（2008?昆明）在以下列图出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格获取的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A111111，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形12222．BCDE，绕点AABCDE28、（2008?海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的地址关系．（直接写出结果）

成中心对称．P2（a+6，b+2），请画出29、（2008?哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图．1）将△ABC向右平移6个单位获取△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；2）将△ABC绕原点O旋转180°获取△A2B2C2，请画出△A2B2C2．30、（2008?常州）已知：如图，在

8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为

1，四边形

ABCD的极点都在格点上．（1）在所给网格中按以下要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为

O），使四边形

ABCD各个极点的坐标分别为

A（﹣5，0）、B（﹣4，0）、C（﹣1，3）、D（﹣5，1）；②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，获取四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，获取四边形A″B″C″D″；2）写出点C″、D″的坐标；3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．答案与评分标准一、解答题（共30小题）1、（2010?莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个极点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；2）点A1的坐标为（3，2）；（3）四边形AOA1B1的面积为8．考点：作图-旋转变换。专题：综合题。解析：（1）让三角形的A、B极点绕点O顺时针旋转90°后获取对应点，按次连接即可．2）从坐标系中读出点的坐标．3）四边形AOA1B1的面积是经过计算三角形的面积来计算．把这个不规则的四边形分成三个三角形和一个正方形的面积来计算就简单了．解答：解：（1）所画图形以下所示：2）从图中可知点A1的坐标（3，2）．3）如图：把四边形分成以上几部分，则面积=+++1×1=8．故答案为：（3，2），8．议论：此题综合观察了旋转变换作图及利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是要点．2、（2010?盘锦）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个极点的坐标分别为A（﹣7，0）、B（﹣4，4）、C（﹣1，0）．（1）做出点B关于x轴的对称点D；（2）将以点A、B、C、D为极点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图形A1B1C1D1，并直接写出点B、D的对应点B1，D1的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：（1）依照对称轴垂直均分对应点连线可得出对称点D；（2）依照旋转中心、旋转角度、旋转方向找到各点的对称点，尔后按次连接即可获取图形A1B1C1D1，，结合直角坐标系可得出点的坐标．解答：解：所作图形以下：（2）所作图形以下：由图形可得：B1（3，3），D1（﹣5，3）．议论：此题观察旋转作图及轴对称的性质，难度一般，解答此题的要点是掌握几种几何变换的特点，依照题意要求正确规范的作出图形．3、（2010?昆明）在以下列图的直角坐标系中，解答以下问题：1）分别写出A、B两点的坐标；2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．考点：作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式。解析：（1）从直角坐标系中读出点的坐标．2）让三角形的各极点都绕点A顺时针旋转90°后获取对应点，按次连接即可．3）先设出一般的一次函数的解析式，再把点的坐标代入求解析式即可．解答：解：（1）从图中可得出：A（2，0），B（﹣1，﹣4）（2分）（2）画图正确；（4分）（3）设线段B1A所在直线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），B1（﹣2，3），A（2，0），∴，（5分），（6分）∴线段B1A所在直线l的解析式为：，（7分）线段B1A的自变量x的取值范围是：﹣2≤x≤2．（8分）议论：此题主要观察了平面直角坐标系和旋转变换图形的性质．4、（2010?锦州）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各极点的坐标；2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后获取△A2B2C2，并写出△A2B2C2各极点的坐标；3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们可否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明原由．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。解析：（1）依照平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为A1（0，4），B1（﹣2，2），C1（﹣1，1）；按次连接即可获取答案；（2）依照旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A22（2，﹣2），（0，﹣4），BC2（1，﹣1）；按次连接即可；（3）观察可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．解答：解：（1）A1（0，4），B1（﹣2，2），C1（﹣1，1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给分）2）A2（0，﹣4），B2（2，﹣2），C2（1，﹣1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标给1分）议论：此题经过图象的平移，感觉平移在生活中的应用，领悟数学与生活的亲密联系，观察学生的着手能力．注意平移要点是先确定几个关健点，接着把这几个点分别搬动，再连成图形即可．5、（2010?鸡西）△ABC在以下列图的平面直角坐标系中．1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C12）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C23）请直接写出△AB2A1的形状．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：（1）连接AO、BO、CO并延长相同单位长度，获取对应点，尔后按次连接即可．2）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位获取各点的对应点，按次连接即可．3）从直角坐标系中判断三角形的形状．解答：解：（1）如图：2）如图：3）如图：从图中可判断△AB2A1的形状是直角三角形．议论：此题主要观察了中心对称图形和轴对称图形，作图的要点是找到对应点．6、（2010?海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个极点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A111222333中，△222与△333成轴对称；△111BC、△ABC、△ABC△ABC△ABC△ABC与△△A3B3C3成中心对称．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。专题：作图题。解析：（1）将各点向右平移5个单位，尔后连接即可；2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；3）依照旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，按次连接即可得出．4）依照所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案．解答：解：（1）△A1B1C1以下列图：2）△A2B2C2以下列图：3）△A3B3C3以下列图：4）依照图形可得：△A2B2C2与△A3B3C3；△A1B1C1与△A3B3C3成轴对称图形．故答案为：△A2B2C2、△A3B3C3、△A1B1C1、△A3B3C3议论：此题观察旋转及平移作图的知识，难度不大，要点是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，尔后按次连接．7、（2010?贵港）以下列图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：1）画出△ABC向下平移5个单位长度获取的△A1B1C1；2）画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°获取的△A2B2C2；3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。解析：（1）分别将A、B、C三点向下平移5个单位，得点A1、B1、C1，按次连接这三点即可得所求作的三角形．（2）掌握好旋转的三个要点，按要求作图即可；旋转中心：点O，旋转方向：逆时针方向，旋转角度：90°．3）分别作A、B、C关于原的对称点A3、B3、C3，尔后按次连接这三点即可．解答：解：以下列图：（每画对一个给（2分），共6分）议论：此题观察的是平移、旋转变换、中心对称的作图方法，熟练掌握各种几何变换的特点是解答此类问题的要点．8、（2010?福州）（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．考点：作图-旋转变换；全等三角形的判断。专题：作图题；证明题。解析：（1）利用全等三角形的判断条件判断三角形全等，此题已知BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D，可用角角边定理判断．（2）矩形A、B、C三点绕点O顺时针旋转90°后获取对应点，按次连接获取矩形OA1B1C1，并从图上读出这三点的坐标．解答：（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF．（2）解：以下列图，矩形OA1B1C1就是所求作的，A1（0，2），B1（3，2），C1（3，0）．议论：此题综合观察了三角形全等的判断和旋转变换图形的作法．9、（2010?楚雄州）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A111，并写出点1的坐标；BCA（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位获取各点的对应点，按次连接即可；（2）让三角形的各极点都绕点O顺时针旋转180°后获取对应点，按次连接即可．解答：解：（1）如图，画出△A1B1C1（3分），A1（﹣2，﹣3）．（4分）（2）如图，画出△A2B2C2．（7分）议论：此题主要观察了旋转变换作图和轴对称图形作图．10、（2010?郴州）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，将△ABC沿y轴翻折获取△A1B1C1，再将△A111222．请依次画出△111222．BC绕点O旋转180°获取△ABCABC和△ABC考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：将△ABC沿y轴翻折获取△A1B1C1，即是画三角形关于y轴的轴对称图形，尔后再画中心对称图形．解答：解：答案如图：图中每个图形即为所求．（3分）议论：此题主要观察了轴对称图形的性质和旋转变换作图，这两种作图找对应点是要点．11、（2010?长沙）△ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，A、B、C三点在格点上．1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位获取各点的对应点，按次连接即可．2）连接AO、BO、CO并延长相同单位获取对应点，按次连接即可．解答：解：（1）如图C1（﹣3，2）．（3分）（2）如图C2（﹣3，﹣2）．（6分）议论：此题主要观察了中心对称图形及轴对称图形，作图的要点即找对应点．12、（2010?鞍山）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形．在建立直角坐标系后，△ABC的极点均在格点上，点A的坐标为（﹣1，1）．1）写出点B的坐标；2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，并写出点B′的坐标；3）画出△ABC绕点O旋转180°后获取的图形△A″B″C″，并写出点B″的坐标？考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：作图题。解析：（1）依照图形结合直角坐标系可直接写出点B的坐标．2）分别从三角形的三个极点向x轴作垂线并延长相等的距离，找到各点的对应点，按次连接就是三角形的轴对称图形，结合图形可得出坐标．3）依照题意的旋转角、旋转方向、旋转中心可获取各点的对应点，尔后按次连接即可．解答：解：（1）B（﹣2，2）．（2）B′（﹣2，﹣2），所作图形以下：．（3）B″（2，﹣2），C″（0，﹣3），所作图形以下：议论：此题观察了轴对称作图及旋转作图的知识，难度一般，要点是依照题意要求规范作图，在旋转作图时必然要看清旋转方向及旋转中心．13、（2010?安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的地址以下列图．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。解析：（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°获取要点点A，C，B的对应点即可；（2）最简单的是以C′D′的为对称轴获取的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位．解答：解：（1）旋转后获取的图形A1111以下列图；BCD（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2以下列图．答案不唯一．议论：此题观察旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题要点．14、（2009?营口）如图，在所给网格中完成以下各题：（1）画出图1关于直线MN对称的图2；（2）从平移的角度看，图2是由图1向右平移4个单位获取的；（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。解析：（1）作轴对称图形，即从图形各点向对称轴引垂线，并且对应点到对称轴的距离相等．（2）主要依照平移的性质作题．（3）绕点P逆时针方向旋转90°，即让各点都逆时针旋转90度，获取对应点，尔后连接各点即可．解答：解：（1）如图1所示．（3分）2）图2是由图1向右平移4个单位获取的．（每空1分）（5分）3）如图3所示．（8分）议论：此题主要观察了轴对称，平移，旋转等性质及画图的能力．15、（2009?张家界）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为ABC的极点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．

1的小正方形，△1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″可否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。解析：（1）、（2）无论是何种变换都需先找出各要点点的对应点，尔后按次连接即可．3）利用观察对应点的连线即可求解．解答：解：（1）（2）如图：（3）由图可知，P'（，0）．议论：此题的要点是作各个要点点的对应点．16、（2009?武汉）如图，已知△ABC的三个极点的坐标分别为

A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点D的坐标．考点：作图-旋转变换。专题：作图题。解析：（1）关于y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等．（2）坐标系里旋转90°，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图．（3）分别以AB，BC，AC为平行四边形的对角线，考虑第四个极点解答：解：（1）点A关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）图形如右，点B的对应点的坐标是（0，﹣6）；（3）以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点D的坐标为（﹣

D的坐标，有三种可能结果．7，3）或（﹣5，﹣3）或（

3，3）．议论：此题要充分运用形数结合的思想解题，观察了轴对称、旋转和平行四边形的知识的运用．17、（2009?娄底）以下列图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（﹣6，2）；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后获取的四边形OA222BC，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：网格型。解析：（1）对四边形关于y轴轴对称，对称前后对应点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等；2）对四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，可以充分运用坐标轴的垂直关系，搜寻各点的对应点，确定其坐标；求路径实质上就是求弧长了．解答：解：（1）如图：B1的坐标是（﹣6，2）；（作图（2分），填空（1分），共3分）2）如图：L==π．（作图（2分），计算（1分），共3分）议论：此题观察了坐标系里的轴对称，旋转问题，要运用形数结合的方法，画图，确定点的坐标．18、（2009?海南）以下列图的正方形网格中，△ABC的极点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A111的内部，请直BC接写出x的取值范围．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。解析：（1）直接观察图象即可写出相应坐标；2）先找出各要点点的对应点，尔后按次连接即可；3）做出图形，依照图象即可写出答案．解答：解：（1）A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣2，﹣2）；（2分）2）所作△A1B1C1以下列图；（5分）3）所作点P如图2所示，（6分）＜x＜8．（8分）议论：此题的要点是作各个要点点的对应点．19、（2009?哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△一点O，△ABC的极点和点O均与小正方形的极点重合．

ABC和1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度获取△A1B1C1，请画出△A1B1C1；2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°获取△A2B2C2，请画出△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。解析：无论是何种变换都需先找出各要点点的对应点，尔后按次连接即可．解答：解：议论：此题的要点是作各个要点点的对应点．20、（2009?郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位获取△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°获取△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。解析：无论是何种变换都需先找出各要点点的对应点，尔后按次连接即可．解答：解：正确作出图形即可．议论：此题的要点是作各个要点点的对应点并明确平移和旋转的看法．21、（2008?永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°获取△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．考点：作图-旋转变换；弧长的计算。专题：计算题；网格型。解析：在网格里，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，需要充分运用网格，坐标轴的垂直关系画图，计算弧长，要明确这段弧的圆心O，半径OB．解答：解：（1）OB=3；（2）图形如右图．==．议论：在网格也许坐标系里对图形旋转90°或180°，要充分运用已有的垂直关系画图．22、（2008?清远）如图，△AOB中，极点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）考点：作图-旋转变换。专题：作图题。解析：依照基本作图的方法，要画出△AOB绕点O旋转称中心的对称三角形．解答：解：如图，△A1OB1即为所求（正确画出图形得（

180°后的三角形，即画出△4分），写出结果1分）

AOB以点

O为对议论：此题主要观察了中心对称图形的画法，解题时要注意中心对称的定义．23、（2008?南京）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完好相同．（1）请从以下序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．若是图1经过一次平移后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是①；若是图1经过一次轴对称后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是②；若是图1经过一次旋转后获取图2，那么点A，B，C，D对应点分别是④；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图印迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：OC=OE．（可以结合所画图形叙述）．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换。解析：（1）利用对应边平行且相等，即可找出对应边、对应点；利用找两个图形的对称轴即可找出相应的对应点；利用旋转前后的对应角相等，即可找出对应点；2）利用对应点的连线都经过对称中心，即可解决问题．解答：解：（1）①；②；④；（3分）2）①画图正确．（5分）②答案不独一，比方：对应线段相等，OC=OE等．（6分）议论：此题需仔细观察，利用条件所给变换的性质即可解决问题．24（、2008?眉山）如图，方格纸中△ABC的三个极点均在格点上，将△ABC向右平移5格获取△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，获取△A1B2C2．（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2可否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不行中心对称，请说明原由．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。解析：依照平移和旋转的作图方法作图即可．依照中心对称的特点可知P点就是对称中心，从而求出A（﹣2，0），A1（3，0），P（，0）．解答：解：（1）如图：（2）△ABC与△A1B2C2成中心对称，如（1）中图的所示连接CC2（或BB2）交AA1于点P．则P点就是对称中心．B（﹣3，﹣2），B2（4，2），∴A（﹣2，0），A1（3，0），∴P（，0）．议论：此题观察的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找要点点的对应点也是要点的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的要点点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所相要点点的对应点；④按原图形序次依次连接对应点，所获取的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依照是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的要点点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式按次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特别情况．25、（2008?辽宁）以下列图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后获取四边形A1B1C1D1．（1）直接写出D1点的坐标；（2）将四边形A111122222BCD平移，获取四边形ABCD，若D（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的地址哦！）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。解析：（1）由图象可直接写出点的坐标；2）利用已知对应点的坐标，确定平移规律，再找出各要点点的对应点，尔后按次连接即可．解答：解：（1）D1（3，﹣10）；（2分）2）A2，B2，C2，D2描对一个点给（1分）．（6分）画出正确图形（见右图）．（8分）议论：此题的要点是作各个要点点的对应点．26、（2008?嘉宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°获取△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应极点的字母．（不要求写出画法）考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。专题：网格型。解析：从三角形三个极点向MN引垂线并延长相同的长度，获取对应点，按次连接获取△A1B1C1；将△A1B1C1的B1，C1点绕点A1逆时针旋转90°获取对应点，按次连接获取△A1B2C2．解答：解：（见参照图）（每正确作出一个图形给（3分），正确标出所有对应点的字母给（1分），否则扣除这1分）议论：此题主要观察了轴对称图形的性质和旋转变换作图的能力．注意做这类题时，找对应点是要点．27、（2008?昆明）在以下列图出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格获取的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题；网格型。解析：（1）依照平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，按次连接即可；（2）依照旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，按次连接即可．解答：解：作出平移后的图形得（3分），作出旋转后的图形得（3分）．议论：此题观察的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找要点点的对应点也是要点的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的要点点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所相要点点的对应点；④按原图形序次依次连接对应点，所获取的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依照是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的要点点；②利用旋转性质做出要点点的对应点；③按原图形中的方式按次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．28、（2008?海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的地址关系．（直接写出结果）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。解析：（1）连接对应点，对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E、A、C的坐标；（2）依照