人教A版选择性必修第二册5.1.2 导数的概念及其几何意义课时作业

【优质】5.1.2导数的概念及其几何意义课时练习一．单项选择1．设曲线和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为（）A． B．C． D．2．在直角坐标系中，设O为原点，M为任意一点.定义：质点M的位置向量关于时间的函数叫做质点M的运动方程.已知质点M的运动方程，则质点M在t=1时刻的瞬时速度为（）A．﹣10 B． C．10 D．53．函数f(x)=x3-7x2+sin(x-4)的图象在点处的切线斜率为（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣84．函数在区间上的平均变化率为（）A．1 B．2 C．π D．π25．若直线与函数的图象相切于点，则（）A． B． C． D．6．若曲线上到直线的距离为2的点恰有3个，则实数m的值是（）A． B． C．2 D．7．若函数f(x)满足，当时，．若在区间内有两个零点则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．8．A，B两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关的用电量与时间t(天)的关系如图所示，则一定有（）A．两机关单位节能效果一样好B．A机关单位比B机关单位节能效果好C．A机关单位的用电量在上的平均变化率比B机关单位的用电量在上的平均变化率大D．A机关单位与B机关单位自节能以来用电量总是一样大9．已知直线为曲线在处的切线，则在直线上方的点是（）A． B． C． D．10．曲线在处的切线方程为（）A． B．C． D．11．已知函数的一条切线方程为，则的最小值为（）A．-1 B．0 C．1 D．212．已知曲线在点处的切线与圆也相切，当半径最大时圆的方程是（）A． B．C． D．13．若曲线在处的切线与直线垂直，则（）A． B． C． D．14．曲线在处的切线方程为（）A． B． C． D．15．若直线和曲线相切，则实数的值为（）A． B．2 C．1 D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】，，，，，又为与公共点，，，解得：，.故选：D.2．【答案】A【解析】∵质点M的运动方程，即s=﹣5t2，∴s'=s'(t)=﹣10t，∴当t=1时，s'（1）=﹣10，故选：A.3．【答案】C【解析】因为f＇(x)=3x2-14x+cos(x-4)，所以所求切线的斜率为f＇（4）=3×16-14×4+1=﹣7.故选：C4．【答案】C【解析】根据题意，，在区间上，有，，则其平均变化率，故选：C.5．【答案】C【解析】由已知，.因为，所以，联立，解得或，又因为，所以，而，故舍去，综上，，所以，则，将代入中，得，解得.故选：C.6．【答案】A【解析】设直线与曲线相切，切点为，，所以，，则，切线方程为，即，由题意直线与直线间的距离是2所以，，直线在直线的上方，与曲线无公共点，所以．故选：A．7．【答案】A【解析】由题意，若，则，则，∴时，，∴，在内有两个零点，即内与有两个交点，且过定点，∴时，显然图象只有一个交点，即仅有一个零点，时，在右半支上，当过时，要使上图象有两个交点，则，当时，在左半支上，当与相切时只有一个交点，此时，得，则，∴，整理得，可得，∴要使上图象有两个交点，则.综上，.故选：A8．【答案】B【解析】由图可知，活动开始后两机关的用电量变化率不同，节能效果也就不同，故A错；在相同的时间内，A机关单位比B机关单位用电量减少的多，故B对；在上两机关的用电量都在减少，所以变化率都为负值，A机关单位的用电量变化的幅度更大，所以变化率反而更小，故C错；自节能以来，A机关单位比B机关单位用电量大，在天时用电量相等，故D错．故选：B.9．【答案】C【解析】,,又当时，，所以切线的方程为,对于A,当时，，故点在切线上；对于B,当时，，故点在切线下方；对于C,当时，，故点在切线上方；对于D,当1时，,故点在切线下方.故选：C.10．【答案】D【解析】依题意，，则，而当时，，故所求切线方程为，即，故选：D.11．【答案】B【解析】的定义域，，设切点为，则，因为为切点，所以，，∴记，当时，，单增；当时，，单减；所以当，取得最小值，即的最小值为0.故选：B12．【答案】D【解析】因为，所以在处的取值为，所以曲线在点处的切线的方程为：，即，因为切线与圆也相切，所以，，当且仅当时，有最大值，此时圆的方程为：，故选：D13．【答案】C【解析】，则，直