鲁教版锐角三角函数正切课件

九年级数学（上册）•鲁教版版第一节锐角三角函数九年级数学（上册）•鲁教版版第一节锐角三角函数1.理解锐角三角函数正切的含义，会用正切值来判断梯子或斜坡的陡与缓。2.能够用正切表示直角三角形两边之比并进行简单的计算。学习目标1.理解锐角三角函数正切的含义，会用正切值来判断梯子或斜坡的自学指导1认真阅读P24—P25，思考下列问题如何判断梯子的陡与缓？正切的含义是什么？梯子的倾斜度与tanA有何关系？三分钟后完成问题探究一自学指导1认真阅读P24—P25，思考下列问题(1)如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究一图一图二3m图一(1)如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究一3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系?问题探究一(3)如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?(3)∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2(1)在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？BAC∠A的对边∠A的邻边问题探究一在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2问题探究一梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子一.去假存真(抢答）1.如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)4．如图(2)().2．如图(2)().3．如图(2)().错对错错反馈练习一一.去假存真(抢答）1.如图(1)().A2、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ

>tanα,∴乙梯更陡.反馈练习一2、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,阅读P5下面的内容，思考下面问题什么是坡度（坡比）？坡度和坡角的联系与区别是什么？2分钟后完成问题探究二自学指导2阅读P5下面的内容，思考下面问题自学指导2斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi问题探究二斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进问题探究二2、如图，拦水坝的坡度i＝１：，若坝高BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。ACB问题探究二2、如图，拦水坝的坡度i＝１：，若坝高BC=反馈练习二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高______米.反馈练习二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边tanA的值越大,梯子AB越陡.盘点提升在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随达标检测A1、在Rt△ABC中，各边的长度同时扩大100倍，tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定A2.在坡度i=1：2的山上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜面上相邻两树间的坡面距离是（）A.3B.C.D.4求BC和AB.达标检测A1、在Rt△ABC中，各边的长度同时扩大100倍，达标检测B1.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanBB2.如图,在三角形ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB.AC=3，BC=4，求tan∠ACD和tanB

达标检测B1.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，九年级数学（上册）•鲁教版版第一节锐角三角函数九年级数学（上册）•鲁教版版第一节锐角三角函数1.理解锐角三角函数正切的含义，会用正切值来判断梯子或斜坡的陡与缓。2.能够用正切表示直角三角形两边之比并进行简单的计算。学习目标1.理解锐角三角函数正切的含义，会用正切值来判断梯子或斜坡的自学指导1认真阅读P24—P25，思考下列问题如何判断梯子的陡与缓？正切的含义是什么？梯子的倾斜度与tanA有何关系？三分钟后完成问题探究一自学指导1认真阅读P24—P25，思考下列问题(1)如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究一图一图二3m图一(1)如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题探究一3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系?问题探究一(3)如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?(3)∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2(1)在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？BAC∠A的对边∠A的邻边问题探究一在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2问题探究一梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子一.去假存真(抢答）1.如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)4．如图(2)().2．如图(2)().3．如图(2)().错对错错反馈练习一一.去假存真(抢答）1.如图(1)().A2、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ

>tanα,∴乙梯更陡.反馈练习一2、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,阅读P5下面的内容，思考下面问题什么是坡度（坡比）？坡度和坡角的联系与区别是什么？2分钟后完成问题探究二自学指导2阅读P5下面的内容，思考下面问题自学指导2斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi问题探究二斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进问题探究二2、如图，拦水坝的坡度i＝１：，若坝高BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。ACB问题探究二2、如图，拦水坝的坡度i＝１：，若坝高BC=反馈练习二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高______米.反馈练习二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边tanA的值越大,梯子AB越陡.盘点提升在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随达标检测A1、在Rt△ABC中，各边的长度同时扩大100倍，tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定A2.在坡度i=1：2的山上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜面上相邻两树间的坡面距离是（）A.3