数学必修1函数的实际应用举例课件

第三章函数3.3函数的实际应用举例第三章函数3.3函数的实际应用举例某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80

那么，每户每月用水量x(m3)与应交水费y

(元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？

创设情景兴趣导入

加强节水意识某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量

创设情景兴趣导入

由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要分别在两个范围内进行研究．用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3

）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80创设情景兴趣导入由表中看出，在

创设情景兴趣导入

书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．

创设情景兴趣导入书写解析式的时分段函数

在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数．

动脑思考探索新知分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．分段函数在自变量的不同取值范围内，需要用不

动脑思考探索新知定义域自变量的各个不同取值范围的并集.函数值

求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.动脑思考探索新知定义域自变量的各分段函数作图法

在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．

动脑思考探索新知分段函数作图法在同一个直角坐标系中，要依次作出

巩固知识典型例题例

某考生计划步行前往考场，出发0.5h走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30km/h．（1）写出考生经过的路程S与时间t的函数关系；（2）作出函数图像；（3）求考生出行0.6h时所经过的路程．巩固知识典型例题例某考生计划步行

巩固知识典型例题分析：

该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分例

某考生计划步行前往考场，出发0.5h走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30km/h．过程速度时间路程步行?0.5h2km乘车30km0.25h?巩固知识典型例题分析：例某考生计

巩固知识典型例题过程速度时间路程步行?0.5h2km乘车30km0.25h?巩固知识典型例题过程速度时间路程步行

巩固知识典型例题巩固知识典型例题

巩固知识典型例题

巩固知识典型例题教材练习3.3

应用知识强化练习教材练习3.3应用知识强化练习教材练习3.3

应用知识强化练习教材练习3.3应用知识强化练习归纳小结强化思想

分段函数

图像

综合应用

定义域函数值

归纳小结强化思想分段函数图归纳小结强化思想

学习行为

学习效果学习方法

归纳小结强化思想学习行为学阅读教材章节3.3书写学习与训练3.3实践举出生活中分段函数的事例继续探索作业探究阅读教材章节3.3书写学习与训练3.3实践举出生活中分段函数同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全第三章函数3.3函数的实际应用举例第三章函数3.3函数的实际应用举例某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80

那么，每户每月用水量x(m3)与应交水费y

(元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？

创设情景兴趣导入

加强节水意识某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量

创设情景兴趣导入

由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要分别在两个范围内进行研究．用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3

）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80创设情景兴趣导入由表中看出，在

创设情景兴趣导入

书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．

创设情景兴趣导入书写解析式的时分段函数

在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数．

动脑思考探索新知分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．分段函数在自变量的不同取值范围内，需要用不

动脑思考探索新知定义域自变量的各个不同取值范围的并集.函数值

求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.动脑思考探索新知定义域自变量的各分段函数作图法

在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．

动脑思考探索新知分段函数作图法在同一个直角坐标系中，要依次作出

巩固知识典型例题例

某考生计划步行前往考场，出发0.5h走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30km/h．（1）写出考生经过的路程S与时间t的函数关系；（2）作出函数图像；（3）求考生出行0.6h时所经过的路程．巩固知识典型例题例某考生计划步行

巩固知识典型例题分析：

该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分例

某考生计划步行前往考场，出发0.5h走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30km/h．过程速度时间路程步行?0.5h2km乘车30km0.25h?巩固知识典型例题分析：例某考生计

巩固知识典型例题过程速度时间路程步行?0.5h2km乘车30km0.25h?巩固知识典型例题过程速度时间路程步行

巩固知识典型例题巩固知识典型例题

巩固知识典型例题

巩固知识典型例题教材练习3.3

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应用知识强化练习教材练习3.3应用知识强化练习归纳小结强化思想

分段函数

图像

综合应用

定义域函数值

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学习行为