奇函数-完整版教学设计

奇函数一、选择题（共20小题）1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A、y=﹣x3，x∈R B、y=sinx，x∈R C、y=x，x∈R D、2、已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（） A、（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（，3） B、（﹣，﹣1）∪（0，1）∪（，3） C、（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3） D、（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（1，3）3、函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣lg|x|，则当x＜0时，f（x）的解析式为（） A、﹣x﹣lg|x| B、﹣x+lg|x| C、x+lg|x| D、x﹣lg|x|4、函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3﹣x），当x∈（0，3）时f（x）=2x，则当x∈（﹣6，﹣3）时，f（x）=（） A、2x+6 B、﹣2x+6 C、2x﹣6 D、﹣2x﹣65、下列函数既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上单调递减的是（） A、f（x）=sinx B、f（x）=﹣|x+1| C、f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1） D、6、定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（） A、[﹣2，10] B、[﹣2，16] C、[4，10] D、[4，16]7、定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a2）＜0成立时，实数a的取值范围是（） A、a＜﹣1或a＞0 B、﹣1＜a＜0 C、a＜0或a＞1 D、a＜﹣1或a＞18、已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1、且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（） A、x1＞x2 B、x1＜x2 C、x1+x2＞0 D、x1+x2＜09、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（） A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、310、已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（） A、﹣2 B、2 C、﹣98 D、9811、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为（） A、﹣1 B、0 C、1 D、212、已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣|a|，x∈R为奇函数，则a=（） A、0 B、1 C、﹣1 D、±113、已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则（） A、a＜b＜c B、b＜a＜c C、c＜b＜a D、c＜a＜b14、f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（） A、若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称 B、若a=﹣1，﹣2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根 C、若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根 D、若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根15、设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（）等于（） A、 B、﹣ C、 D、﹣16、已知函数f（x）=x3﹣sinx+1，若f（a）=3，则f（﹣a）=（） A、3 B、﹣3 C、﹣1 D、﹣217、定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（） A、0 B、1 C、 D、18、定义在R上的函数f（x）对∀x1，x2∈R，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（） A、（1，+∞） B、（0，+∞） C、（﹣∞，0） D、（﹣∞，1）19、下列函数中既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的函数是（） A、f（x）=sinx B、f（x）=﹣|x+1| C、 D、20、如果奇函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[﹣b，﹣a]有（） A、最小值 B、最大值 C、没有最值 D、无法确定二、填空题（共5小题）21、已知f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是_________．22、若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是_________．23、已知函数f（x）=x3+x（﹣2＜x＜2），则不等式f（a）+f（a2﹣2）＜0的解集为_________．24、已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为_________．25、奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是﹣1，则2f（﹣6）+f（﹣3）等于_________．三、解答题（共5小题）26、已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1．（1）求f（x）在[﹣1，0）上的解析式；（2）求f（）．27、定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，．（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？28、函数y=f（x）是定义在区间