初中数学苏科版八年级下册第11章《反比例函数》同步练习

《反比率函数》期中必考题同步练习一．知识回顾1．反比率函数的一般形式是，图象是;当时，图象在象限，在每一个象限，y随x的值增大而;当时，图象在象限,在每一个象限，y随x的值增大而。2．若yk-2的图象在一，三象限，则k的取值范围是。x）3.以下函数中，反比率函数是（111A、xy11B、yCDx、y、y1x23x4．已知y与x成反比率，当x6时y1，那么当y3时x。5、若是矩形的面积为10cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大体（）yyyyoxoxoxoxABCD二．必考基础题6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比率，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。1）求I与R之间的函数关系式2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值7．如图，点A是反比率函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.8．反比率函数y6(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1x20x3，图象上有三个点x请比较y1，y2，y3的大小关系。9．己知正比率函数y2x与反比率函数ykA，B两点，且A点的横坐的图象订交于点标是-1，x（1）求这个反比率的解析式；（2）求B的坐标。三．能力提高题k2110．在以下列图中，反比率函数y的图象大体是()x111．若A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比率函数y2a1＜a2，则b1与b2图象上的两个点，且x的大小关系是()．A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定12．如图是一次函数ykxb与反比率函数y2的图象，2x则关于x的方程kxb)的解为(A．x=1，x=2x=－1B．x=－2，x1212C．x1=1，x2=－2D．x1=2，x2=－113．函数yxm与ym()(m≠0)在同素来角坐标系内的图象可能是x14．如图，正比率函数与反比率函数的图象订交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是________．第14题第15题15．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顶时针旋转度角(0°<≤45°)，与双曲线交于B、D两点．则四边形ABCD的形状必然是_____________形．16．如图，已知点A、B在双曲线y

kx

（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．2yADPBOCx第16题第17题第18题17．如图，矩形20，AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B(35)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一比率函数的图象上，那么该函数的解析式是__________________．k1k218．如图，两个反比率函数y＝x和y＝x（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为______________．19．直线yk1xb与双曲线yk2只有一个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B、xC两点，AD垂直均分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．20．已知图中的曲线是反比率函数y

m5x

(m为常数)图象的一支．(1)这个反比率函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比率函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比率函数的解析式．21．水产公司有一种海产品共2104千克，为追求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况以下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现能够用反比率函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．写出这个反比率函数的解析式，并补全表格；3(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天能够全部售出？(3)在按(2)中定价连续销售15天后，公司发现节余的这些海产品必定在不高出2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后边两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不高出每千克多少元才能完成销售任务？22．如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m－1)都在反比率函数yk的图象上．x求m，k的值；若是M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A、B、M、N为极点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23.为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比率，燃烧后成反比率（以以下列图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，解答以下问题：1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无伤害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生能够回教室。24．如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数ym的图象订交于、两点，（）xAB1利用图中条件，求反比率函数和一次函数的解析式（2）依照图象写出使一次函数的值大于反比率函数的值的x的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积25.如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，4双曲线y＝经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．1）求a、b、k的值；2）如图2，线段CD能经过旋转必然角度后点C、D的对应点C′、D′还能够落在y＝的图象上吗？若是能，写出你是如何旋转的，若是不能够，请说明原由；（3）如图3，点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为极点的四边形为平行四边形，试求满足要求的全部点P、Q的坐标．5参照答案：略；2.k2；3.D；4.-2；5.C；6.(1)I10,(2)20;7.y8；8.y3y1y2；2,(2)(1,2)；10.D11.D12.C13.BRx9.(1)y14、15、平行四边16、12x17、y121－k2x18、k219、y2x4yx20、(1)m＞58(2)yx21、(1)函数解析式为y12000．x填表以下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)304048506080961002104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．1分当x=150时，y12000．=801501600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天能够全部售出．1600-80×15=400，400÷2=200，即若是正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．当y=200时，x12000．200=60所以新确定的价格最高不高出60元/千克才能完成销售任务．22、(1)m=3k=12(2)直线MN的函数表达式y2x2或y2x2233；323.略；24.（1）y,yx1，（2）x<-2或0<x<1，（3）x225.【考点】反比率函数综合题．【解析】（1）如图1，过点D做DP⊥y轴于点P，由△PDE≌△OAE（ASA），PD＝OA，求出点D坐标，即可解决问题；（2）能，点C、D绕点O顺时针旋转180度时，点C′、D′落在y＝图象上．或点C、关于原点中心对称的点在图象上；（3）分两种状况分别求解①当AB为边时，如图1中，若四边形ABPQ为平行四边形，则0；如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AP＝BQ，且AP∥BQ，求点P坐标，即可解决问题；②如图3中，当AB为对角线时，AP＝BQ，AP∥BQ，求出点P坐标，即可6解决问题．【解答】解：（1）如图1，过点D做DP⊥y轴于点P，∵点E为AD的中点，∴AE＝DE．又∵DP⊥y轴，∠AOE＝90°，∴∠DPE＝∠AEO．∵在△PDE与△OAE中，，∴△PDE≌△OAE（ASA），∴PD＝OA，∵A（﹣1，0），∴PD＝1，∴D（1，4）．∵点D在反比率函数图象上，∴k＝4．∵点C在反比率函数图象上，C的坐标为（2，b），∴b＝＝2，∴a＝1，k＝4，b＝2；（2）能，点C、D绕点O顺时针旋转180度时，点C′、D′落在y＝图象上．或点C、关于原点中心对称的点在图象上；（3）∵由（1）可知k＝4，∴反比率函数的解析式为y＝，∵点P在y＝上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，）．①当AB为边时，如图1中，若四边形ABPQ为平行四边形，则＝0，解得x＝1，此时P1（1，4），Q1（0，6）．如图2中，若四边形ABQP是平行四边形时，AP＝BQ，且AP∥BQ，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）．②如图3中，当AB为对角线时